名校
1 . 如图,在四棱锥中,,平面分别为的中点,.
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小.
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名校
解题方法
2 . 在正方体中,下列结论正确的有( )
A.和所成的角是 | B.AC和所成的角是 |
C.和所成的角是 | D.和所成的角是 |
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名校
3 . 如图,在正方体中,,,分别是棱,,的中点.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图所示,点为正方体形木料上底面的动点,则下列结论正确的有( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使平面 |
C.不存在点,使平面 |
D.经过点在上底面上画一条直线与垂直,若与直线重合,则点为上底面中心 |
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解题方法
5 . 如图,在正三棱柱中,分别是的中点.(1)若点为矩形内动点,使得面,求线段的最小值;
(2)求证:面.
(2)求证:面.
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今日更新
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193次组卷
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2卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,是线段的中点,则( )
A.存在点使得 |
B.若点满足,则动点的轨迹长度为 |
C.若点满足平面时,动点的轨迹是正六边形 |
D.当点在侧面上运动,且满足时,二面角的最大值为60° |
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今日更新
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361次组卷
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2卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,已知四棱锥的底面是正方形,点E是棱PA的中点,平面ABCD.
(2)求证:平面平面BDE;
(1)求证:平面BDE;
(2)求证:平面平面BDE;
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名校
8 . 在三棱锥中,平面,,,,,则下列说法正确的是( )
A.此三棱锥的四个面均为直角三角形 | B.此三棱锥的四个面中有四对相互垂直的面 |
C.此三棱锥内切球的半径为 | D.此三棱锥外接球的半径为 |
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解题方法
9 . 如图所示,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的正方形,平面ABCD,,则下列选项正确的是( )
A.该四棱锥的外接球表面积为 |
B.若动点Q在三角形内(含边界),且,则BQ长度的最大值为 |
C.若点E为PA的中点,则平面PDC |
D.若动点Q在正方形ABCD内(含边界),且,则的面积最大值为 |
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10 . 已知棱长为1的正方体中.(1)求证:;
(2)求直线与平面所成的角.
(2)求直线与平面所成的角.
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