解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，现有如下四个结论：
①延长线段
和
必相交于一点；
②
；
③平面
平面
；
④三棱锥
的体积为定值.
其中正确结论的序号是___________ .
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，现有如下四个结论：①延长线段
和必相交于一点；②
；③平面
平面；④三棱锥
的体积为定值.其中正确结论的序号是
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名校
2 . 已知
､
是两条不同的直线，
､
是两个不同的平面，则一定能使
成立的是（ ）
､是两条不同的直线，､是两个不同的平面，则一定能使成立的是（ ）A． ， ， | B．､与平面所成角相等 |
C． ， ， | D．，， |
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名校
解题方法
3 . 如图，直三棱柱
中，
，
且
，分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面．
中，，且，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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2021-07-29更新
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420次组卷
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2卷引用：贵州省铜仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知正四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等，点是
的中点，则直线，
所成角的余弦值为（ ）
的侧棱长与底面边长都相等，点是的中点，则直线，所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-09更新
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340次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 在底面是正三角形的三棱锥
中，
底面
，且
，
．以
为球心的球的表面积为
，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（ ）
中，底面，且，．以为球心的球的表面积为，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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314次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在三棱锥中，
是边长为
的正三角形，
点在平面的正投影
是的中心.
(1)求证：
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求此三棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，点在平面的正投影是的中心.(1)求证：
；(2)若点
到平面的距离为，求此三棱锥的体积.
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2021-11-13更新
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259次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
7 . 已
，
是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列结论正确的是（ ）．
，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列结论正确的是（ ）．A．若 ， ， ， ，则 |
B．若，， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ，则 |
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，点E在棱
上，且
，F是线段
上一动点，现给出下列结论：
①
；
②存在一点F，使得
；
③三棱锥
的体积与点F的位置无关．
其中正确结论的个数为（ ）
中，点E在棱上，且，F是线段上一动点，现给出下列结论：①
；②存在一点F，使得
；③三棱锥
的体积与点F的位置无关．其中正确结论的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-12-27更新
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352次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学（理科）试题
解题方法
9 . 已知两条不重合的直线
和两个不重合的平面
，有下列命题：
①若，，，则；
②若，，，则；
③若
，，则
；
④若
，，则．
其中正确命题的个数是（ ）
和两个不重合的平面，有下列命题：①若
，，，则；②若
，，，则；③若
，，则；④若
，，则．其中正确命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在长方体中，底面
是边长为1的正方形，且
，为棱
的中点．
（1）求证：平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为1的正方形，且，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-27更新
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241次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2021届高三8月摸底考试数学（文）试题
