1 . 手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：

（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
（2）若该单位有职工200人，从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率.

2 . 2020年新型冠状病毒肺炎疫情期间，某市从2020年2月1日算第一天起，每日新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)的近5天的具体数据，如表：

第x天	1	2	3	4	5
新增的新型冠状病毒肺炎人数y(人)	2	4	8	13	18

已知2月份前半个月处于疫情爆发期，且新增病例数与天数具有相关关系.
（1）求线性回归方程；
（2）预测哪天该市新增的新型冠状病毒肺炎人数可以突破37人？
参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，为样本平均值.

3 . 某网校推出试听的收费标准为每课时100元，现推出学员优惠活动，具体收费标准如下（每次听课1课时）：

第次课	第1次课	第2次课	第3次课	第4次课或之后
收费比例	0.9	0.8	0.7	0.6

现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数，得到数据如下：

听课课时数	1课时	2课时	3课时	不少于4课时
频数	50	20	10	20

假设该网校的成本为每课时50元．
（1）估计1位学员消费三次及以上的概率；
（2）求一位学员听课4课时，该网校所获得的平均利润．

4 . 某外卖平台为提高外卖配送效率，针对外卖配送业务提出了两种新的配送方案，为比较两种配送方案的效率，共选取50名外卖骑手，并将他们随机分成两组，每组25人，第一组骑手用甲配送方案，第二组骑手用乙配送方案.根据骑手在相同时间内完成配送订单的数量（单位：单）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图，求各组内25位骑手完成订单数的中位数，已知用甲配送方案的25位骑手完成订单数的平均数为52，结合中位数与平均数判断哪种配送方案的效率更高，并说明理由；
（2）设所有50名骑手在相同时间内完成订单数的平均数，将完成订单数超过记为“优秀”，不超过记为“一般”，然后将骑手的对应人数填入下面列联表；

	优秀	一般
甲配送方案
乙配送方案

（3）根据（2）中的列联表，判断能否有的把握认为两种配送方案的效率有差异.
附：，其中.

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

5 . 某水果批发商经销某种水果（以下简称水果），购入价为300元/袋，并以360元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的水果没有售完，则批发商将没售完的水果以220元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把水果低价处理完，且当天不再购入）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

记表示水果一天前8小时内的销售量，表示水果批发商一天经营水果的利润，表示水果批发商一天批发水果的袋数.
（1）若，求与的函数解析式；
（2）假设这100天中水果批发商每天购入水果15袋或者16袋，分别计算该水果批发商这100天经营水果的利润的平均数，以此作为决策依据，每天应购入水果15袋还是16袋？

6 . 某网站举行“卫生防疫”的知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为，，，，，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：

（1）求的值；
（2）成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数；
（3）根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.

7 . 某校为了了解高一新生是否愿意参加军训，随机调查了80名新生，得到如下2×2列联表

	愿意	不愿意	合计
男	x	5	M
女	y	z	40
合计	N	25	80

（1）写出表中x，y，z，M，N的值，并判断是否有99.9%的把握认为愿意参加军训与性别有关；
（2）在被调查的不愿意参加军训的学生中，随机抽出3人，记这3人中男生的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
参考公式：
附：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某学校在学期结束，为了解家长对学校工作的满意度，对两个班的100位家长进行满意度调查，调查结果如下：

	非常满意	满意	合计
A	30	15	45
B	45	10	55
合计	75	25	100

（1）根据表格判断是否有的把握认为家长的满意程度与所在班级有关系？
（2）用分层抽样的方法从非常满意的家长中抽取5人进行问卷调查，并在这5人中随机选出2人进行座谈，求这2人都来自同一班级的概率？
附：

9 . 2018年双十一狂欢节某网购平台成交额突破2315亿元，某乡镇有数百家商户入住该平台，并参加双十一活动，该乡镇从参加双十一活动的商户中随机抽取100家商户，统计他们在双十一这一天的销售收入，结果统计如下：

销售收入（万元）
商户数	17	45	18	20

（Ⅰ）该乡镇在双十一狂欢节前为鼓励商户参加双十一活动，规定参加双十一活动的商户，将按照销售收入的进行奖励.
（i）估计参加双十一活动的商户中，获得奖励高于1500元的概率；
（ii）从这100家商户中按获得奖励高于1500元与不高于1500元分为2组，按分层抽样抽取10家参加经验交流，并从10家中选2家进行发言，求选出的2家恰有1家获得奖励高于1500元的概率；
（Ⅱ）若这100家商户中有70家商户仅销售农产品，其中8户销售收入高于3万元，完成下面的列联表，并判断能否有的把握认为销售收入高于3万元与仅销售农产品有关？

	仅销售农产品	非仅销售农产品	合计
销售收入高于3万元
销售收入不高于3万元
合计

附：

P（）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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10 . 随着时代的发展，A城市的竞争力、影响力日益卓著，这座创新引领型城市有望踏上向“全球城市”发起“冲击”的新征程.A城市的活力与包容无不吸引着无数怀揣梦想的年轻人前来发展，目前A城市的常住人口大约为1300万.近日，某报社记者作了有关“你来A城市发展的理由”的调查问卷，参与调查的对象年龄层次在25~44岁之间.收集到的相关数据如下：

来A城市发展的理由		人数	合计
自然环境	1.森林城市，空气清新	200	300
	2.降水充足，气候怡人	100
人文环境	3.城市服务到位	150	700
	4.创业氛围好	300
	5.开放且包容	250
合计		1000	1000

（1）根据以上数据，预测400万25~44岁年龄的人中，选择“创业氛围好”来A城市发展的有多少人；
（2）从所抽取选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中，利用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中再选取3人发放纪念品.求选出的3人中至少有2人选择“森林城市，空气清新”的概率；
（3）在选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中有100名男性；在选择“人文环境”作为来A城市发展的理由的700人中有400名男性；请填写下面列联表，并判断是否有的把握认为性别与“自然环境”或“人文环境”的选择有关？

	自然环境	人文环境	合计
男
女
合计

附：，.

P（）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828