1 . 如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池的池底水平铺设污水净化管道（三条边，是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口是的中点，分别落在线段上，已知米，米，记.

(1)试将污水净化管道的总长度（即的周长）表示为的函数，并求出定义域；
(2)问取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度.

2 . 已知函数，若有且仅有两个不同的实数，，使得则实数的值不可能为　　

A．

B．

C．

D．

3 . 已知G为△ABC的重心，点M，N分别在边AB，AC上，满足其中若，则△ABC和△AMN的面积之比为_______.

4 . 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____．

5 . 在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若，则+的最大值为（     ）

A．3

B．2

C．

D．2

6 . 在同一个平面内，向量的模分别为与的夹角为，且与的夹角为，若，则_________．

   

7 . 在中，分别是角的对边，已知，若，则的取值范围是__________．

8 . 已知函数，.若在区间内没有零点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 在中， ，，，是的内心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖的面积为_______．

10 . 如图所示，A，B分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C点坐标为(－2,0)，平行四边形OAQP的面积为S.

(1)求·＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin的值．