名校
解题方法
1 . 已知两个不共线的向量
的夹角为
,且
为正实数.
(1)若
与
垂直,求
;
(2)若
,求
的最小值及对应的
的值,并指出此时向量
与
的位置关系.
(3)若
为锐角,对于正实数
,关于
的方程
有两个不同的正实数解,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fa2fcefaf3d8868da0cb52877c5247.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93fe252f473d6925f241c2e3588db6c5.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96b37b1b1c2803e723337c20b554c5cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dee6e0a8041089e1a9b8e9a9df14484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e380f8b4af62e66129c71286d598a17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969604545902c9a66549a4a44ec3a3c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cefbe5ce3cac5439c61eac2cc61f7a63.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cba60bc8ea8c68068f2db1ef15b85c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18eb689ecf90784586123facc12bcec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2018-04-22更新
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1196次组卷
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2卷引用:高中数学解题兵法 第六讲 运用函数与方程思想解三角问题
名校
2 . 已知函数
,
(1)求
的最小正周期和单调递减区间.
(2)若方程
在区间
上有两个不同的实数解,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ffa46c4590b631aafc25042bca47df.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31bc0c34811edba74dae3fcaed8f577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39de252e348190e87ea65f8c82d0493b.png)
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2018-07-04更新
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805次组卷
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7卷引用:考点28 三角恒等变换(2)-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】
(已下线)考点28 三角恒等变换(2)-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】江苏省扬州市2017~2018学年高二第二学期期末试卷(文科 )(已下线)江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研(三)数学(理)试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省南通市西亭高级中学2019-2020学年高三下学期学情调研数学试题第10章 三角恒等变换 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二上学期第二次测试数学试题
2018高三·全国·专题练习
3 . 设向量
,
,
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)若方程
无实数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063a7c446c05e3d201bcf1e81fd81ba4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a9c59a669efa6c05c1a1bc42070519f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a0fb70e9a90b51694c0ea11c35ac58.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/227401f68ff5843ea7f181c4f3553a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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名校
4 . 函数
部分图象如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/4/1831323506581504/1858676877737984/STEM/c8e0f28ab56a490d8567d521ab40efa5.png?resizew=252)
(Ⅰ)求函数
的解析式,并写出其对称中心;
(Ⅱ)若方程
有实数解,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5275f09917ba2f5eac4dd64a38e572.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/4/1831323506581504/1858676877737984/STEM/c8e0f28ab56a490d8567d521ab40efa5.png?resizew=252)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32b19da40f06fe5bd4085c47539808a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-01-12更新
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978次组卷
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7卷引用:江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题(五)《三角函数的图像与性质》数学试题
江西省南昌市2018届高三第一轮复习训练题(五)《三角函数的图像与性质》数学试题(已下线)专题4.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的应用(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题4.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的应用(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题4.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的应用(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练山西省朔州市应县一中2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福州格致中学2020-2021学年高一下学期期中考数学试题(已下线)高中数学-高二上-55
名校
解题方法
5 . 我国古代历法从东汉的《四分历》开始,就有各节气初日晷影长度和太阳去极度的观测记录,漏刻、晷影成为古代历法的重要计算项目.唐代僧一行在编制《大衍历》时发明了求任何地方每日晷影长和去极度的计算方法——“九服晷影法”,建立了晷影长l与太阳天顶距
之间的对应数表(世界上最早的正切函数表).根据三角学知识知:晷影长l等于表高h与天顶距
正切值的乘积,即
.若对同一表高进行两次测量,测得晷影长分别是表高的2倍和3倍,记对应的天顶距分别为
和
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7ba1eba7fba0b56e4e9b4d032e24da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93fa313adc4ac7608ba9449fd755212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5583ab2a5876894cc0a5a1f58841978.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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2022-12-24更新
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385次组卷
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8卷引用:江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题1-5
(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题1-5(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(理)试题江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学(文)试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考文科数学试题河南省部分学校2022-2023学年高三12月大联考理科数学试题安徽师范大学附属中学2023届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
(
,
)的一系列对应值如表:
(1)根据表格提供的数据求函数
的一个解析式;
(2)根据(1)的结果:
①当
时,方程
恰有两个不同的解,求实数
的取值范围;
②若
,
是锐角三角形的两个内角,试比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a62f27ea19cb994c52f779be3ff1ecc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13378be06b6b01bcad1d261ff14e87cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)根据(1)的结果:
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec5d200b561e4be52ccaaebdc3105d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43abcfd12d6b0922a7ee46b687b47557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/677e8a1b1cbe10c34c294a15b6bcb83d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cf8842f549081cf0cf000061ebfac03.png)
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7 . 已知函数
的图象是由函数
的图象经如下变换得到:先将
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍(横坐标不变),再将所得到的图象向右平移
个单位长度.
(1)求函数
的解析式,并求其图象的对称轴方程;
(2) 已知关于
的方程
在
内有两个不同的解
、
.
(i)求实数
的取值范围;
(ii)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e663a09cdcde628b5633a6ab07dd55b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2) 已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0112b805a6f654552c73faa57563ac8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e950e8a7181cb37bbddc6010fd87a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(i)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(ii)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e598c7e8f77fd2d136d172fbb1f5fb62.png)
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2016-12-03更新
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2623次组卷
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21卷引用:2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十七 同角三角函数的基本关系与诱导公式 教学案
(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十七 同角三角函数的基本关系与诱导公式 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题13 同角三角函数的基本关系与诱导公式 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题13 同角三角函数的基本关系与诱导公式 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题14 两角和与差的三角函数 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题14 两角和与差的三角函数 (教学案)智能测评与辅导[理]-三角函数的图像和性质沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选(已下线)【第三课】5.6.1匀速圆周运动的数学模型+5.6.2函数的图象(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-1专题29三角函数与解三角形解答题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学(理)试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题(文科)(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第七章 复习检测七上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省日照市五莲县2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题