1 . 已知平面向量，，，其中．
(1)求函数的单调增区间；
(2)将函数的图象所有的点向右平移个单位，再将所得图象上各点横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向下平移1个单位得到的图象，若在上恰有2个解，求m的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的解的集合.

3 . 已知，设函数．
(1)若f(x)是偶函数，求的取值集合；
(2)若方程有实数解，求的取值范围．

4 . 函数的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；
（2）若，求函数的单调递增区间；
（3）若，有两个不同的解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，
（1）求的最小正周期和单调区间；
（2）若在上有4个解，求的取值范围.

6 . 已知且满足：.
(1)求的值；
(2)已知函数，若方程在区间内有两个不同的解，求实数的取值范围.

7 . 设．
（1）若，求的值；
（2）设，若方程有两个解，求的取值范围．

8 . 已知函数，若对任意的实数x都成立．
（1）求的最小值；
（2）在（1）中值的条件下，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数．
（1）求的最小正周期及单调递增区间；
（2）当时，方程有实数解，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数的部分图像如图.

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的单调增区间.
（3）若关于的方程(为实数)在上恒有实数解，求的取值范围.