解题方法
1 . 已知平面向量
，且
，则
________ .
，且，则
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2023-07-06更新
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143次组卷
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3卷引用：2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（文）试卷
名校
解题方法
2 . 已知向量
，若
，则
__________ ．
，若，则
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2022-06-15更新
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244次组卷
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4卷引用：2017届安徽皖南八校高三文联考二数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知向量
，且
，则实数k=____ ．
，且，则实数k=
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2021-10-23更新
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665次组卷
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16卷引用：2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2
2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷1西藏自治区拉萨中学2017届高三第八次月考数学（理）试题（已下线）实战演练4.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（理）试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（二）（已下线）第28讲 向量的分解与向量的坐标运算-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三）数学试题（已下线）考点27 平面向量基本定理和坐标表示、坐标运算（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（6）广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题11-15题宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题
名校
4 . 已知
，
，
，则
在
方向上的投影等于__________ ．
，，，则在方向上的投影等于
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2021-04-14更新
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1068次组卷
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10卷引用：2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（理）试卷
2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（理）试卷2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷2017届湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校高三第二次联考数学（文）试卷广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷（1月）（理）数学试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
13-14高三上·辽宁铁岭·期中
名校
5 . 已知点
，则向量
与
的夹角余弦值为___________ .
，则向量与的夹角余弦值为
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2021-03-10更新
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1122次组卷
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15卷引用：安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题
安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题上海市浦东新区建平中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）2014届辽宁铁岭市第一高中高三上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖北省长阳县第一高中高一下学期期中考试理科数学卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(文)试卷河南省商丘市第一高级中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学(理)试卷内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2021年东北三校（哈师大附中、东师大附中、辽宁省实验）高三第一次联合模拟考试理科数学试卷新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
6 . 函数
，则
_________ ．
，则
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2020-11-15更新
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533次组卷
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4卷引用：2016-2017学年安徽巢湖柘皋中学高一上学期月考二数学试卷
名校
7 . 求值：
________ .
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2020-09-16更新
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637次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
安徽省六安市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）黄金30题系列 高一年级数学江苏版 小题易丢分2019届湖南省长沙市第一中学高三第一次月考数学（理）试题（已下线）专题18 三角函数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）考点20 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题18 三角函数（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题18 三角函数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）考点21 简单的三角恒等变换（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（41）（已下线）5.5 三角恒等变换（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知锐角三角形
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
的取值范围是___________ .
中，角，，所对的边分别为，，，若，的取值范围是
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2020-03-18更新
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755次组卷
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3卷引用：2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题
9 . 若非零向量
满足
，则夹角的余弦值为_______ .
满足，则夹角的余弦值为
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2019-01-30更新
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3619次组卷
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25卷引用：2017届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学文试卷
2017届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学文试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷2017届河北沧州一中高三10月月考数学（文）试卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （题型专练）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2 平面向量的运算 6.2.4 向量的数量积广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）测试卷32 平面向量（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 8.1.2 向量数量积的运算律陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学（文科）试题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）专题08平面向量2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.1 数量积的定义及计算云南省大理市大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
真题
名校
10 . 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为
，那么
的值等于___________________ ．
，那么的值等于
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2019-01-30更新
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1950次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（北京）（已下线）2011-2012学年湖南省株洲市南方中学高一下学期期中考试数学试卷2015届北京市156中学高三上学期期中考试文科数学试卷江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.2两倍角公式3.1二倍角公式课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册第四章 3.1二倍角公式-北师大版（2019）高中数学必修第二册天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
