名校
1 . 已知函数f(x)=sinx,g(x)=lnx.
(1)求方程
在[0,2π]上的解;
(2)求证:对任意的a∈R,方程f(x)=ag(x)都有解;
(3)设M为实数,对区间[0,2π]内的满足x1<x2<x3<x4的任意实数xi(1≤i≤4),不等式
成立,求M的最小值.
(1)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5445e739c2396ca7307f71a549f9e819.png)
(2)求证:对任意的a∈R,方程f(x)=ag(x)都有解;
(3)设M为实数,对区间[0,2π]内的满足x1<x2<x3<x4的任意实数xi(1≤i≤4),不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3ed89f32d7b448bd34596cddea0a7b.png)
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2020-01-19更新
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837次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(3)
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)判断函数
的单调性,并证明;
(2)解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a57b630d87c5cfb32adaa9c9988eed.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e19714c5dff5844dbb3f31b11e45d1b.png)
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . (1)求
的值;
(2)
求
的值;
(3)求
的值;
(4)求证:
;
(5)化简:
;
(6)若
求证:
;
(7)若
,求
的值;
(8)在
中,已知
求角
的度数;
(9)探究
的值;
(10)求值:
;
(11)已知
求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0af48d980bcf2d4d39d5ebd4b71a39eb.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19966fbf82475314f7d9e17f7dc05849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92212ac54d8e4571ef55afacdef79f5a.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e7dc70bd0a577aab78e5e311f63faa.png)
(4)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b32eb19af789fd934a9e78677fc183.png)
(5)化简:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859b0ad42e0e6839246cbd1ac73437e9.png)
(6)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd632d08e7927a103fbba6f522f7d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c12faf32cababa161fc72ba13beb544.png)
(7)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c12faf32cababa161fc72ba13beb544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc4c63a548b91061528aa11058de75.png)
(8)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7722028a90075988fe398e0aa5fc0719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(9)探究
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dcdb4ecdd8c9bc9c544cdd87e4f7bc8.png)
(10)求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f401090e67dfa04fcc34ba9087cfa2a5.png)
(11)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1977b1b1277f31c03a3e2345a0180c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7195414a042bcf016837c74d463b0a58.png)
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解题方法
4 . 已知
,
,
,且函数
的最小正周期为
.
(1)求
的解析式;
(2)若关于
的方程
,在
内有两个不同的解
,
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a1221fe478efc3870332553a4c390ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f568a4a60ab878234ce2ff648e6c7742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0bf3bed28243ab5f823a1cf69a2b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d2f3a385d0128ca59d96620d06614ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f897eed68eaf69608ffa4cf9de94a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f886937d313874ba85c5a37982a00d71.png)
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5 . 已知向量
,
,函数
.
(1)求函数
的最小正周期及其单调递减区间;
(2)若
,
是函数
的零点,用列举法表示
的值组成的集合;
(3)求证:方程
不存在正实数解.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac61a30b3ace8d177cb41b324363c90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dae9f908aabcd9d9c46a0ecdfd1d6c12.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50edf6c7494709b20edf593b04698eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7128a9468850b07edd4ad47c7d31fded.png)
(3)求证:方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d40624fc4d5a669a76185052ee6b8.png)
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解题方法
6 . 对于任意实数a,b,c,d,表达式
称为二阶行列式(determinant),记作
,
(1)求下列行列式的值:
①
;②
;③
;
(2)求证:向量
与向量
共线的充要条件是
;
(3)讨论关于x,y的二元一次方程组
(
)有唯一解的条件,并求出解.(结果用二阶行列式的记号表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f9683760df4268272525c8082c7ee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2969b2ffdf4b488198859e5d2ee5686.png)
(1)求下列行列式的值:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071bf9c126b47ea5224c18f75d9942e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad13c820abe381c7f10dcae33e1b0bbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e92b3f185ae61e892456c4d7d5bc880.png)
(2)求证:向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8b86cea449d67ea9b0b5f875fc83c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b584818e24e4c000fdff3916e8b7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1eb002f0e496dcf81cbc0e9c5c8460.png)
(3)讨论关于x,y的二元一次方程组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c1ef63c57a969fa3ffe9bbe3b06adb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cfd5c7c9f8891c3e3a8f89566fa09f5.png)
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7 . 已知函数
的图象是由函数
的图象经如下变换得到:先将
图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
倍(横坐标不变),再将所得到的图象向右平移
个单位长度.
(1)求函数
的解析式,并求其图象的对称轴方程;
(2) 已知关于
的方程
在
内有两个不同的解
、
.
(i)求实数
的取值范围;
(ii)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e663a09cdcde628b5633a6ab07dd55b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2) 已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0112b805a6f654552c73faa57563ac8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2e950e8a7181cb37bbddc6010fd87a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
(i)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(ii)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e598c7e8f77fd2d136d172fbb1f5fb62.png)
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2016-12-03更新
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2621次组卷
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21卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题湖北省武汉市钢城四中2017-2018学年高一下学期3月月考数学(理)试题【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十七 同角三角函数的基本关系与诱导公式 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题13 同角三角函数的基本关系与诱导公式 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题13 同角三角函数的基本关系与诱导公式 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题14 两角和与差的三角函数 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题14 两角和与差的三角函数 (教学案)【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-三角函数的图像和性质沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第三章 三角高考题选黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题(文科)(已下线)5.6 函数y=Asin(ωx+φ)的图象 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第七章 复习检测七上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省日照市五莲县2018-2019学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题(已下线)【第三课】5.6.1匀速圆周运动的数学模型+5.6.2函数的图象(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-1专题29三角函数与解三角形解答题