1 . 设，且对任意，均有，D为线段AB上一点，连接OD并延长到P，使，若，则（       ）

A．为直角三角形

B．

C．

D．这样的D点有2个

2 . 若，，下列正确的是（       ）

A．	B．
C．方向上的投影是	D．

3 . 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，互不相同的点满足，记，且，若点均在同一函数图像上，则下列满足条件的可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 2022年冬奥会在北京市和张家口市举行，北京也成为世界第一个“双奥”之城，北京冬奥会向世界展现了阳光､自信､开放､充满希望的中国形象，为世人留下许多精彩瞬间，其中“冰墩墩”给人留下了深刻印象，它的左手手心的爱心形状向世界表达了友好交流的寓意.如图，心形曲线可以表示为，A为曲线上一点，记OA与x非负半轴所成的角为，则当时，可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，设，P为内任意动点记取最小值时的点P为．过作直线交线段CA于M．交线段CB于N，试求的值．

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若．则存在唯一实数，使得

D．若点P为所在平面上一点，若，则面积与面积之比为1：4

7 . 已知函数，则（       ）

A．若，，将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象关于y轴对称，则的最小值为

B．若，，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象关于坐标原点对称，则的最小值为0.

C．若，对，函数在上至少有2个零点，至多有3个零点，则的取值范围是

D．若，，，且在上单调，函数的图象向右平移π个单位长度后，所得图象与原来的图象重合，则

8 . 如下图所示，某公司计划建造一座滨海公园，直线与均为海岸沿线，是以为直角的直角三角形，线段为“滨海栈桥”，线段将建成“阳光沙滩沿线”，线段将建成“灯塔沿线”.现要求“滨海栈桥”长度维持在不变的基础上，可适当调整“阳光沙滩沿线”与“灯塔沿线”的设计长度.预计建成后，每“阳光沙滩沿线”可让公司日均盈利万元，每“灯塔沿线”可让公司日均盈利万元，为使公司日均盈利最大，则应将“灯塔沿线”设计为_________.

9 . 已知平行四边形中，，，AE和BF交于点P.

(1)试用，表示向量.
(2)若的面积为，的面积为，求的值.
(3)若，，求的余弦值.

10 . 若且，则可以记；若且，则可以记.实数，且，则
（       ）

A．

B．

C．

D．