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解析
| 共计 1053 道试题
1 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为等边三角形的顶点”.在中,内角的对边分别为,且,以为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为.若的面积为,求的面积.
2024-05-24更新 | 265次组卷 | 7卷引用:江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
2 . 孤峰塔坐落在与常德城隔江相望的德山孤峰岭.初名“文峰塔”,与北岸笔架城遥相映衬,象征常德人杰地灵,文运昌盛. 常德立德中学高一学生为了测量塔高,选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点.现测量得米,在点处测得塔顶的仰角分别为,则孤峰塔高     

   

A.B.C.D.
2024-05-24更新 | 536次组卷 | 2卷引用:专题05 解三角形(2)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
3 . (1)四点共圆是平面几何中一种重要的位置关系:
如图,四点共圆,为外接圆直径,,求的长度;

(2)古希腊的两位数学家在研究平面几何问题时分别总结出如下结论:
①(托勒密定理)任意凸四边形,两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当该四边形的四个顶点共圆时等号成立.
②(婆罗摩笈多面积定理)若给定凸四边形的四条边长,当且仅当该四边形的四个顶点共圆时,四边形的面积最大.
根据上述材料,解决以下问题:

(i)见图1,若,求线段长度的最大值;
(ii)见图2,若,求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出此时四边形的面积.
2024-05-23更新 | 635次组卷 | 4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷
4 . 《算法统宗》是一部中国古代数学名著,全称为《新编直指算法统宗》,由明代数学家程大位所著.该书在万历二十一年(即公元1593年)首次刊行,全书共有17卷.其主要内容涵盖了数学名词、大数与小数的解释、度量衡单位以及珠算盘式图和各种算法的口诀等基础知识.同时,书中还按照“九章”的次序列举了多种应用题及其解法,并附有图式说明.此外,《算法统宗》还包括了难题解法的汇编和不能归入前面各类别的杂法算法等内容.其中有一首诗,讲述了“竹筒容米”问题.诗云:‘家有九节竹一茎,为因盛米不均平,下头三节三升九,上稍四节贮三升,唯有中间两节竹,要将米数次第盛,若有先生能算法,也教算得到天明’(【注释】三升九:3.9升,次第盛:盛米容积依次相差同一数量)用你所学数学知识求该九节竹一共盛米多少升?(       

         

A.8.8升B.9升C.9.1升D.9.2升
2024-05-23更新 | 320次组卷 | 2卷引用:重难点突破01 数列的综合应用(十三大题型)-1
5 . 假设在某种细菌培养过程中,正常细菌每小时分裂1次(1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌),非正常细菌每小时分裂1次(1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌).若1个正常细菌经过14小时的培养,则可分裂成的细菌的个数为______.
6 . 古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是:共有127个士兵,围成一个环,从一号位的士兵开始,每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵,若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后,那么他最开始应当站在几号位上?(       
A.1B.63C.127D.31
2024-05-21更新 | 344次组卷 | 2卷引用:模型8 数列应用问题模型(第5章 数列)
7 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础.现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度,已知点是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上两点与点在同一条直线上,且在点的同侧.若在处分别测得球体建筑物的最大仰角为,且,则该球体建筑物的高度约为(    )(

A.49.25 mB.50.76 mC.56.74 mD.58.60 m
2024-05-19更新 | 97次组卷 | 12卷引用:江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5
2024高一下·全国·专题练习
单选题 | 较易(0.85) |
名校
8 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖,传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖.白居易曾以诗赋之:“黄帝旌旗去不回,片云孤石独崔嵬.有时风激鼎湖浪,散作晴天雨点来”.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P的仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上走了90米到达B点(ABPQ在同一个平面内),在B处测得山顶P的仰角为,则鼎湖峰的山高PQ为(     )米

A.B.C.D.
2024-05-19更新 | 705次组卷 | 7卷引用:9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
9 . 当前,全球新一轮科技革命和产业变革蓬勃发展,汽车与能源交通信息通信等领域有关技术加速融合,电动化网联化智能化成为汽车产业的发展潮流和趋势.某车企为转型升级,从2024年起大力发展新能源汽车,2024年全年预计生产新能源汽车10万辆,每辆车的利润为2万元.假设后续的几年中,经过车企关键核心技术的不断突破和受众购买力的提升,每年新能源汽车的产量都比前一年增加(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去),每辆车的利润都比前一年增加2000元,则至2030年年底,该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为(       )参考数据:,结果精确到0.1)
A.320.5亿元B.353.8亿元C.363.2亿元D.283.8亿元
2024-05-18更新 | 503次组卷 | 5卷引用:专题1 现实生活情境
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 《海岛算经》是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作,书中有一道测量山上松树高度的题目,受此题启发,小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.把塔底与塔顶分别看作点CDCD与地面垂直,小李先在地面上选取点AB,测得,在点A处测得点CD的仰角分别为,在点B处测得点D的仰角为,则塔高CD______m.
2024-05-16更新 | 901次组卷 | 7卷引用:江苏省扬州市仪征市四校202届高三下学期4月联合学情检测数学试卷
共计 平均难度:一般