1 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2(tanA＋tanB)＝.
(1)证明：a＋b＝2c；
(2)求cos C的最小值．

2 . 已知数列的前项和为，其中为常数．
（1）证明：；
（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由．

3 . 本小题满分12分)设a、b、c成等比数列，非零实数x，y分别是a与b, b与c的等差中项．
（1）已知①a=1、b=2、c=4，试计算的值；
②a=-1、b= 、c="-" ，试计算的值
（2）试推测与2的大小关系，并证明你的结论．

4 . 选修4—5：不等式选讲
       已知定义在上的函数，存在实数使成立．
   （Ⅰ）求正整数的值；
   （Ⅱ）若，求证：．

5 . 设数列的各项均为正数，它的前项的和为，点在函数的图像上；数列满足．其中．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求证：数列的前项的和（）．

6 . 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为S，已知
（Ⅰ）求证：成等差数列；
（Ⅱ）若 求.

7 . 已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.

8 . 已知，求证：