名校
解题方法
1 . 比较下列各组中
与
的大小，并给出证明.
(1)
与
；
(2)
与
，（其中
.
与的大小，并给出证明.(1)
与；(2)
与，（其中.
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2023-10-11更新
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136次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 设
，
为正数，证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
，为正数，证明下列不等式：(1)
；(2)
．
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3 . 如图，已知
，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：
．
，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：．
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4 . 已知
是数列
的通项公式，其中
和
均为常数．试判断数列是否是等差数列，并证明你的结论．
是数列的通项公式，其中和均为常数．试判断数列是否是等差数列，并证明你的结论．
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解题方法
5 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求
；(2)若
，求证：三点共线.
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2023-07-05更新
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790次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
6 . 已知，
是项数相同的数列．
(1)若数列是公差为d的等差数列，数列满足
，证明数列是等比数列；
(2)若数列是公比为q的正项等比数列，数列满足
，证明数列是等差数列．
，是项数相同的数列．(1)若数列
是公差为d的等差数列，数列满足，证明数列是等比数列；(2)若数列
是公比为q的正项等比数列，数列满足，证明数列是等差数列．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 若数列的前
项的和为
．求证：数列为等比数列．
的前项的和为．求证：数列为等比数列．
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解题方法
8 . 如图，试用直观的方法比较以
为边长的正方形的面积与四个长为
、宽为
的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
为边长的正方形的面积与四个长为、宽为的矩形面积之和的大小，把这种大小关系用不等式表示出来，并证明．
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2023高一·全国·专题练习
9 . （1）已知
，求
的取值范围；
（2）设，，
均为正数，且
，证明：
；
，求的取值范围；（2）设
，，均为正数，且，证明：；
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10 . 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6，则这个直角三角形周长的最大值为（ ）
A． | B．12 | C． | D． |
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