名校
解题方法
1 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
(2)若的面积
，求
的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
的内角所对的边分别为，已知.(1)求证：
(2)若
的面积，求的最大值，并证明：当取最大值时，为直角三角形.
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2022-12-06更新
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756次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
2019高三·江苏·专题练习
2 . 利用基本不等式证明：已知
都是正数，求证：
都是正数，求证：
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2021-08-31更新
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2384次组卷
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15卷引用：第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2.1.2基本不等式（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）
解题方法
3 . 已知
，求证
.某同学解这道题时，注意到结论中的三个量
，
，
.由已知条件得到
，
，
.进一步发现三者的关系：
.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和，从而联想到以前做过的题目“已知
，
，求证
”，类比其解法得到题目的解法：
，当且仅当
时取等号.所以.求
的最小值.
，求证.某同学解这道题时，注意到结论中的三个量，，.由已知条件得到，，.进一步发现三者的关系：.又观察左边式子的结构发现就是两个数的倒数和，从而联想到以前做过的题目“已知，，求证”，类比其解法得到题目的解法：，当且仅当时取等号.所以.求的最小值.
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解题方法
4 . 在中，已知
，求证：为等腰三角形．
中，已知，求证：为等腰三角形．
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5 . 已知x，y均为正数，试求证：若
（p为定值），则当且仅当
时，
取得最小值
．
（p为定值），则当且仅当时，取得最小值．
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2023-10-07更新
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81次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
6 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023-10-07更新
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258次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
23-24高二上·全国·课后作业
7 . 设
，
，
，
是等比数列
的项，且
，求证：
．
，，，是等比数列的项，且，求证：．
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8 . 设
，
为正数，证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
，为正数，证明下列不等式：(1)
；(2)
．
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9 . 已知
是数列的通项公式，其中
和
均为常数．试判断数列是否是等差数列，并证明你的结论．
是数列的通项公式，其中和均为常数．试判断数列是否是等差数列，并证明你的结论．
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解题方法
10 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求；
(2)若
，求证：
三点共线.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求
；(2)若
，求证：三点共线.
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2023-07-05更新
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790次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
