1 . 已知
为等差数列
的前
项和，
，
．
（1）求；
（2）记数列
的前项和为
，证明：
．
为等差数列的前项和，，．（1）求
；（2）记数列
的前项和为，证明：．
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2021-04-16更新
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1734次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题
吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年高三5月月考数学试题河北省唐山市2021届高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）第七章 数列专练3—等差数列前n项和-2022届高三数学一轮复习（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （3）
解题方法
2 . 在
中角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，角的平分线交
于点
，
.
（1）求角的大小.
（2）证明：
.
中角，，的对边分别为，，，，角的平分线交于点，.（1）求角
的大小.（2）证明：
.
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2021-01-17更新
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104次组卷
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3卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷
3 . 已知数列
中，
且
且
)．
（1）证明：数列
为等差数列；
（2）求数列的前项和．
中，且且)．（1）证明：数列
为等差数列；（2）求数列
的前项和．
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2021-01-17更新
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1427次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 在
中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求 边上的高.
中，内角 的对边分别为，已知 .(1)证明：
；(2)若
，求 边上的高.
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2020-09-23更新
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1410次组卷
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7卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 已知数列是等比数列，且公比
不等于
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
，
，求数列
的前项和.
是等比数列，且公比不等于，数列满足.（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
，，求数列的前项和.
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名校
6 . 已知a，b，c为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1－a)(1－b)(1－c)≥8abc.
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2020-08-12更新
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771次组卷
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7卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
吉林省吉林市吉林毓文中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版 全能练习 3.1 基本不等式（已下线）2.2+第1课时+基本不等式的证明-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）2.2 第1课时 基本不等式的证明（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）江西南昌县莲塘第三中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点1 均值不等式人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第二章 等式与不等式 本章测试题
名校
解题方法
7 . 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a2＝3，an＋1＝2an＋1.
（1）证明：{an＋1}为等比数列；
（2）求{an}的通项公式，并判断n，an，Sn是否成等差数列？说明理由．
（1）证明：{an＋1}为等比数列；
（2）求{an}的通项公式，并判断n，an，Sn是否成等差数列？说明理由．
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2020-08-21更新
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451次组卷
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14卷引用：【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试数学文科试卷
【市级联考】吉林省吉林市2019届高三上学期第一次调研测试数学文科试卷【校级联考】吉林省吉林市普通中学2019届高三第一次调研测试数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（文）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点06）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题05 等差数列和等比数列的证明问题（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.5 高考解答题热点题型---数列的综合应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省普宁市2020-2021学年高二上学期期中质量测试数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题
解题方法
8 . 已知数列前项和为，
.
（1）计算
，并猜想；
（2）证明你的结论.
前项和为，.（1）计算
，并猜想；（2）证明你的结论.
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名校
9 . 已知数列，首项
，前项和足
.
（1）求出，并猜想的表达式；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
，首项，前项和足.（1）求出
，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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2020-05-08更新
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354次组卷
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5卷引用：吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷
吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知数列为等差数列，公差
，前n项和为，，且
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记数列的前n项和为，求证：
．
为等差数列，公差，前n项和为，，且，，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，记数列的前n项和为，求证：．
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2019-11-24更新
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440次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市2019-2020学年高三第一次调研考试数学（文）试题
