1 . 已知数列的首项为,且满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,求,并证明:.
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402次组卷
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2卷引用:广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
2 . 已知等差数列的公差,与的等差中项为5,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前20项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前20项和.
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832次组卷
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3卷引用:广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(2) --高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 定义“等方差数列”:如果一个数列从第二项起,每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等方差数列,这个常数叫做该数列的方公差.设数列是由正数组成的等方差数列,且方公差为2,,则( )
A.数列的前60项和 |
B.数列的前60项和 |
C.数列的通项公式是 |
D.数列的通项公式是 |
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4 . 中,已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,某运动员从市出发沿海岸一条笔直的公路以每小时的速度向东进行长跑训练,长跑开始时,在市南偏东方向距市,且与海岸距离为的海上处有一艘小艇与运动员同时出发,要追上这位运动员.(1)小艇至少以多大的速度行驶才能追上这位运动员?
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.
(2)求小艇以最小速度行驶时的行驶方向与的夹角.
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名校
解题方法
6 . 在数列中,,,则( )
A. | B. | C. | D.100 |
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7 . 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在南偏东,行驶x小时后,船到达C处,看到这个灯塔在南偏西,此时测得船与灯塔的距离为,则( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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解题方法
8 . 设等差数列的前项和为,已知,则( )
A.272 | B.270 | C.157 | D.153 |
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9 . 下表中的数阵为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都成等差数列
表中对角线上的一列数2,5.10,17,26,37,…构成数列,则( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 18 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | …… |
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 设实数x、y、z、t满足不等式,则的最小值为______ .
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