1 . 已知等差数列，，，…的前n项和为，是否存在最大（小）值？如果存在，求出取得最值时n的值．

2 . 根据下列各题中的条件，求相应等差数列的前n项和．
（1），，；       
（2），，；
（3），，；       
（4），，．

3 . 已知数列满足，，写出它的前5项，并猜想它的通项公式.

4 . 已知数列的首项．
(1)若为等差数列，公差，证明数列为等比数列；
(2)若为等比数列，公比，证明数列为等差数列．

5 . 已知数列的前n项和为，若，求．

6 . 根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式，并在横线上和括号中分别填上第项的图形和点数．
(1)
(2)
(3)

7 . 在7和21中插入3个数，使这5个数成等差数列．

8 . 已知数列是等比数列．
（1）若，，求q与；
（2）若，，求．

9 . 某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天到该商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元．你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？