1 . 生命在于运动,某健身房为吸引会员来健身,推出打卡送积分活动(积分可兑换礼品),第一天打卡得1积分,以后只要连续打卡,每天所得积分都会比前一天多2分.若某天未打卡,则当天没有积分,且第二天打卡须从1积分重新开始.某会员参与打卡活动,从3月1日开始,到3月20日他共得193积分,中途有一天未打卡,则他未打卡的那天是( )
A.3月5日或3月16日 | B.3月6日或3月15日 |
C.3月7日或3月14日 | D.3月8日或3月13日 |
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2024-02-14更新
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1618次组卷
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8卷引用:山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山东省德州市齐河县第一中学生态城校区2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题06 等差数列与等比数列(2)--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)【课堂练】 数学建模3 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修一 第4章 数列山西省晋城市2024届高三一模数学试题陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)专题06 数列(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和(十大题型)(讲义)
名校
2 . 设等比数列的公比为,前项积为,下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,且为数列的唯一最大项,则 |
D.若,且,则使得成立的的最大值为20 |
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2024-02-06更新
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1154次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 九连环是我国从古至今广为流传的一种益智玩具,它用九个圆环相连成串,以解开为胜,《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.九连环一般是用金属丝制成圆形小环九枚,九环相连,套在条形横板或各式框架上,并贯以环柄.玩时,按照一定的程序反复操作,可使9个环分别解开,或合二为一.假设环的数量为,解开连环所需总步数为,解下每个环的步数为,则数列满足:则______ , ____
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名校
4 . 已知整数,数列是递增的整数数列,即且定义数列的“相邻数列”为,其中或
(1)已知,数列,写出的所有“相邻数列”;
(2)已知,数列是递增的整数数列,,且的所有“相邻数列”均为递增数列,求这样的数列的个数;
(3)已知,数列是递增的整数数列,,且存在的一个“相邻数列”,对任意的,求的最小值.
(1)已知,数列,写出的所有“相邻数列”;
(2)已知,数列是递增的整数数列,,且的所有“相邻数列”均为递增数列,求这样的数列的个数;
(3)已知,数列是递增的整数数列,,且存在的一个“相邻数列”,对任意的,求的最小值.
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2024-02-04更新
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696次组卷
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5卷引用:北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为:设a,,且.若则称a与b关于模m同余,记作(modm)(“|”为整除符号).
(1)解同余方程(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若(),数列的前n项和为,求;
②若(),求数列的前n项和.
(1)解同余方程(mod3);
(2)设(1)中方程的所有正根构成数列,其中.
①若(),数列的前n项和为,求;
②若(),求数列的前n项和.
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2024-02-03更新
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3100次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)
湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)题型18 4类数列综合浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题(已下线)专题7 线性代数、抽象代数与数论背景的新定义压轴大题(一)【讲】
解题方法
6 . 某汽车集团从2023年开始大力发展新能源汽车,2023年全年生产新能源汽车2000辆,每辆车的利润为1万元.如果在后续的几年中,经过技术不断创新,后一年新能源汽车的产量都是前一年的,每辆车的利润都比前一年增加1000元,则生产新能源汽车6年的时间内,该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去,参考数据:)( )
A.2.291亿 | B.2.59亿 | C.22.91亿 | D.25.9亿 |
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7 . 中国传统数学中开方运算暗含着迭代法,清代数学家夏鸾翔在其著作《少广缒凿》中用迭代法给出一个“开平方捷术”,用符号表示为:已知正实数,取一正数作为的第一个近似值,定义,则是的一列近似值.当时,给出下列四个结论:① ;② ;③,;④ ,.其中所有正确结论的序号是________ .
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名校
解题方法
8 . 已知各项均为正整数的有穷数列:满足,有.若等于中所有不同值的个数,则称数列具有性质P.
(1)判断下列数列是否具有性质P;
①:3,1,7,5;②:2,4,8,16,32.
(2)已知数列:2,4,8,16,32,m具有性质P,求出m的所有可能取值;
(3)若一个数列:具有性质P,则是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由.
(1)判断下列数列是否具有性质P;
①:3,1,7,5;②:2,4,8,16,32.
(2)已知数列:2,4,8,16,32,m具有性质P,求出m的所有可能取值;
(3)若一个数列:具有性质P,则是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并写出一个符合条件的数列;若不存在,请说明理由.
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2024-01-19更新
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699次组卷
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5卷引用:北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷
9 . 如图,正方形的边长为1,连接各边的中点得到正方形,连接正方形各边的中点得到正方形,依此方法一直进行下去.记为正方形的面积,为正方形的面积,为正方形的面积,…….. 为的前项和.给出下列四个结论:
①存在常数,使得恒成立;②存在正整数,当时,;③存在常数,使得恒成立;④存在正整数,当时,其中所有正确结论的序号是_________ .
①存在常数,使得恒成立;②存在正整数,当时,;③存在常数,使得恒成立;④存在正整数,当时,其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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324次组卷
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3卷引用:北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷
北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 假设市四月的天气情况有晴天,雨天,阴天三种,第二天的天气情况只取决于前一天的天气情况,与再之前的天气无关.若前一天为晴天,则第二天下雨的概率为,阴天的概率为;若前一天为下雨,则第二天晴天的概率为,阴天的概率为;若前一天为阴天,则第二天晴天的概率为,下雨的概率为;已知市4月第1天的天气情况为下雨.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
(1)求市4月第3天的天气情况为晴天的概率;
(2)记为市四月第天的天气情况为晴天的概率,
(i)求出的通项公式;
(ii)市某花卉种植基地计划在四月根据天气情况种植向日葵,为了更好地促进向日葵种子的发芽和生长,要求提前3天对种子进行特殊处理,并尽可能地选择在晴天种植.如果你是该花卉种植基地的气象顾问,根据上述计算结果,请你对该基地的种植计划提出建议.
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