1 . 已知数列
满足
，则
_____________ .
满足，则
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2 . 克罗狄斯·托勒密（约90-168年）是希腊著名的数学家、天文学家和地理学家.托勒密定理是欧几里得几何中的重要定理.定理内容如下：任意一凸四边形，两组对边乘积的和不小于两对角线的乘积，当且仅当四点共圆时，等号成立.已知在凸四边形
中，
，
，
，
，则
的最大值为_________________ .
中，，，，，则的最大值为
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3 . “杨辉三角”最早出现在中国数学家杨辉所著的《详解九章算法》中，是中国古代数学文化的瑰宝之一.如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，记第2行的第3个数字为
，第3行的第3个数字为
、⋯，第
行的第3个数字为
，则
________ ，数列
的前
项和
________ ．
，第3行的第3个数字为、⋯，第行的第3个数字为，则的前项和
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4 . 数列
的前项和为
，且
，则满足
的最小正整数为__________ .
的前项和为，且，则满足的最小正整数为
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5 . 已知是等比数列，若
，则______ ．
是等比数列，若，则
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6 . 在
中，内角
的对边分别为
，其中
，则
__________ .
中，内角的对边分别为，其中，则
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解题方法
7 . 已知在中，
，
，则
的最大值为______ ．
中，，，则的最大值为
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解题方法
8 . 若数列满足
，
，则
_____________ .
满足，，则
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9 . 在三角形
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，
，则______ ．
中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则
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10 . 在海面上，乙船以40km/h的速度朝着北偏东
的方向航行，甲船在乙船的正东方向30km处.甲船上有应急物资需要运送上乙船，由于乙船有紧急任务不能停止航行，所以甲船准备沿直线方向以
的速度航行与乙船相遇.为了保证甲船能在2小时内和乙船相遇，甲船航行速度的最小值为______ （km/h）.
的方向航行，甲船在乙船的正东方向30km处.甲船上有应急物资需要运送上乙船，由于乙船有紧急任务不能停止航行，所以甲船准备沿直线方向以的速度航行与乙船相遇.为了保证甲船能在2小时内和乙船相遇，甲船航行速度的最小值为
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