1 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知，求y＝的最大值.

2 . 已知集合，
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）已知，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 张先生2018年年底购买了一辆排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了 2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳.
（1）若张先生第一年（即2019年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？
（2）若种植的林木第一年（即2019年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据：，，）?

4 . 住宅小区为了使居民有一个优雅､舒适的生活环境，计划建一个八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200的十字形区域.现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4200元/，在四个相同的矩形上（阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/.

（1）设总造价为S元，AD的边长为，试建立S关于的函数关系式；
（2）计划至少要投入多少元，才能建造这个休闲小区？

5 . 若，，求证：．

6 . 某厂家举行大型的促销活动，经测算，当某产品促销费用为x（万元）时，销售量t（万件）满足（其中，）．现假定产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．
（1）将该产品的利润y（万元）表示为促销费用x（万元）的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

7 . 已知,求的最大值,以及取得最大值时的值.

8 . 解下列关于的不等式．
（1）；
（2）．

9 . 设x，y∈R₊，且x+y+xy=2.
（1）求x+y的取值范围;
（2）求xy的取值范围.

10 . 已知数列是公差不为0的等差数列，首项，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和．