名校
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期及其单调递增区间，
(2)若
为锐角
的内角，且
，求面积的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期及其单调递增区间，(2)若
为锐角的内角，且，求面积的取值范围．
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2 . 已知数列
的前
项和
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，记数列的前项和为
，若存在
使得
成立，求
的取值范围．
的前项和满足．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，记数列的前项和为，若存在使得成立，求的取值范围．
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2024-04-19更新
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735次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期四月联考数学试卷吉林省延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 记数列的前项和为，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在数列中，从第二项起，每隔三项取出一项
组成新的数列，求数列的前项和.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)在数列
中，从第二项起，每隔三项取出一项组成新的数列，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
，对于
，恒有
.
(1)求证：是奇函数；
(2)若是增函数，解关于x的不等式
.
上的函数，对于，恒有.(1)求证：
是奇函数；(2)若
是增函数，解关于x的不等式.
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2024-01-21更新
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607次组卷
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4卷引用：辽宁省丹东市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
解题方法
5 . 锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
(1)求；
(2)若
，
，求的面积.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求
；(2)若
，，求的面积.
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2024-01-13更新
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2663次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
6 . 已知等差数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求
；
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求
；
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2024-01-05更新
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2080次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知数列
是公比不相等的两个等比数列，令
.
(1)证明：数列
不是等比数列；
(2)若
，是否存在常数
，使得数列
为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
是公比不相等的两个等比数列，令.(1)证明：数列
不是等比数列；(2)若
，是否存在常数，使得数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2023-12-28更新
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791次组卷
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2卷引用：辽宁省“创新发展教研联盟”2024届高三第一次联考数学试题
8 . 已知数列中，对于任意正整数，
，都有
且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前2024项和
.
中，对于任意正整数，，都有且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前2024项和.
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9 . 已知数列
满足
，且
成等比数列，
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求的最小值及此时的值.
满足，且成等比数列，(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最小值及此时的值.
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2023-12-15更新
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2924次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题
辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考（二）数学试卷北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第四章 数列章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市三校2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省上饶市余干县私立蓝天中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
10 . 设是数列的前n项和，已知，
(1)证明：
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)证明：当
时，
.
是数列的前n项和，已知，(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)证明：当
时，.
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2023-11-10更新
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1141次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
