1 . 如图，已知AM是
中BC边上的中线．求证：
．
中BC边上的中线．求证：．
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解题方法
2 . 某公司计划在本地租地建仓库，已知每月土地费用与仓库到车站的距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站的距离成正比．经测算，若在距离车站10km处建仓库，则每月的土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站多远处？
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3 . 求证：如果
，且
，那么
．
，且，那么．
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4 . 某公司设计了如图所示的一块绿化景观地带，两条平行线段的两端用半圆形弧相连接.已知这块绿化景观地带的内圈周长为400m，当平行线段的长设计为多少时，中间矩形区域的面积最大？
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5 . （1）把12写成两个正数的乘积，当这两个正数取什么值时，它们的和最小？
（2）把25写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
（2）把25写成两个正数的和，当这两个正数取什么值时，它们的积最大？
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6 . 
糖水中含有
糖，若再添加
糖（其中
），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明.
糖水中含有糖，若再添加糖（其中），生活常识告诉我们：添加的糖完全溶解后，糖水会更甜.根据这个生活常识，你能提炼出一个不等式吗？试给出证明.
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2023-10-02更新
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60次组卷
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2卷引用：湘教版（2019）必修第一册课本例题2.1.1等式与不等式
解题方法
7 . 设R是的外接圆的半径，S是的面积，求证：
(1)
；
(2)
．
的外接圆的半径，S是的面积，求证：(1)
；(2)
．
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8 . 已知中，
，
，
，
，求
，
．
中，，，，，求，．
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9 . 已知的三边分别为
，
和
，试求最大内角的度数．
的三边分别为，和，试求最大内角的度数．
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10 . 如图，在中，
，
，
，求的面积．
中，，，，求的面积．
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