1 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，，.
（1）求；
（2）求中的最长边.

2 . 在中，角，，所对的边分别为，，.满足.
（1）求角的大小；
（2）若，的面积为，求的大小.

3 . 如图中，为的中点，，，.

（1）求边的长；
（2）点在边上，若是的角平分线，求的面积.

4 . 某工厂家具车间造、型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张、型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张、型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张、型桌子分别获利润2千元和3千元.
(1)列出满足生产条件的数学关系式，并在坐标系中画出可行域；
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

5 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）当时，对任意，恒成立，求的取值范围.

6 . 已知数列满足,，数列满足.
（Ⅰ）求证数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和.

7 . 已知：数列的前项和为，且．
（1）求证：数列等比数列；
（2）等差数列满足，设，求数列的前项和．

8 . 数列满足： ．
（1）令，求证：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式．

9 . 已知数列满足=
(1)若求数列的通项公式;
(2)若==对一切恒成立求实数取值范围.

10 . 在△ABC中，AsinC
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）求cosA+cosC的最大值．