1 . 在中，已知内角所对的边分别为，已知，，的面积.
（1）求边的长；
（2）求的外接圆的半径.

2 . 已知二次函数．
（1）若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
（2）在（1）的条件下，在区间上恒成立，求的范围．

3 . 某公司租赁甲、乙两种设备生产、两类产品，甲种设备每天能生产类产品件和类产品件，乙种设备每天能生产类产品件和类产品件．已知设备甲每天的租赁费为元，设备乙每天的租赁费为元，现该公司至少要生产类产品件，类产品件，求所需租赁费最少为多少元？

4 . 一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10%，而且这个比值越大，采光效果越好.
（1）若一所公寓窗户面积与地板面积的总和为，则这所公寓的窗户面积至少为多少平方米？
（2）若同时增加相同的窗户面积和地板面积，公寓的采光效果是变好了还是变坏了？

5 . 已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，证明：．

6 . 设是等差数列，是等比数列，公比大于0.已知，，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和.

7 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)如果对于区间上的任意一个，都有成立，求的取值范围.

8 . 在数列中，已知．
（1）求数列,的通项公式；
（2）设数列满足，求的前项和.

9 . 的内角所对的边分别为，已知的面积为.
证明：；
若求.

10 . 的内角，，的对边分别为，，，已知，，.
（1）求；
（2）求中的最长边.