1 . 设，函数．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若在[0,1]上的最大值为，求的范围；
（Ⅲ）当时，对任意的正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知，，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km， km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．

（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径为 （a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以 km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．

3 . 已知．
（1）若的解集为，求的值；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的范围．

4 . 设，，记.
(1)若，，当时，求的最大值；
(2)，，且方程有两个不相等实根m，n，求的取值范围
(3)若，，且a，b，c是三角形的三边长，求出x的范围．

5 . 已知二次函数的对称轴为，．
（1）求函数的最小值及取得最小值时的值；
（2）试确定的取值范围，使至少有一个实根；
（3）若，存在实数，对任意，使恒成立，求实数的取
值范围．

6 . （1）关于的方程有两个不相等的正实数根，求实数取值的集合；
（2）不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
（1）当时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；
（3）在上单调递增，求的范围．

8 . 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）若函数在上单调，求的取值范围；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的范围.

9 . 方程，
（1）一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求实数的取值范围.
（2）两根都在之间，求的范围.
（3）在之间有一个零点，求的范围.

10 . 设命题实数满足,其中；命题实数满足．
（1）当时，若为真，求范围；
（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．