1 . 已知，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2 . 已知数列是等差数列，数列满足.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列、的公差均为，且存在正整数，使得，求的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取得最大值时，设，记数列的前项和为，问：是否存在自然数，使得成立？说明理由.

3 . 已知三点A，B，C共线，不共线且A在线段BC上（不含BC端点），若，则的最小值为（       ）

A．不存在最小值

B．

C．4

D．

4 . 已知实数，且函数的定义域为，则的最小值是（       ）

A．4

B．6

C．

D．2

5 . 对于给定的正整数数列，满足，其中是的末位数字，下列关于数列的说法正确的是（       ）

A．如果是5的倍数，那么数列与数列必有相同的项

B．如果不是5的倍数，那么数列与数列必没有相同的项

C．如果不是5的倍数，那么数列与数列只有有限个相同的项

D．如果不是5的倍数，那么数列与数列有无穷多个相同的项

6 . （1）解关于的不等式的解集（其中）．
（2）已知函数有如下性质：若常数，则该函数在上单调递减，在上单调递增．   若，，利用上述性质，求函数值域；

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．若函数，则

B．若函数在和是减函数，则在是单调减函数

C．已知，其中a，b为常数，若，则4042

D．若实数，满足且，则的取值范围是

8 . 如图，某公园内有一个边长为的正方形区域，点处有一个路灯，点到的距离是，到的距离是，现过点建一条直路交正方形区域两边于点和点，若对区域进行绿化，则此绿化区域面积的最小值为______．

9 . 某学校计划在运动场内规划面积为的矩形区域ABCD用于全校师生核酸检测.矩形区域内布置成如右图所示的三个检测点（阴影部分）.已知下方是两个相同的矩形检查点，每个检测点区域四周各留下宽的间隔，若上方矩形宽LO是下方矩形边长EH的一半，为使三个检测点面积之和达到最大值，则______m.

10 . 已知ABCD是边长为1的正方形，点是正方形内一点，且点到边AD的距离为，点到边AB的距离为.
(1)用x，y表示；
(2)求的最小值.