1 . 已知椭圆的离心率等于，经过其左焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)为原点，在轴上是否存在定点，使得点到直线的距离总相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

2 . 椭圆的左右焦点分别为，过与长轴垂直的直线与椭圆交于两点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “方程表示双曲线”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

4 . 已知双曲线，则双曲线的离心率为______；直线与双曲线相交于两点，则______.

5 . 已知点在抛物线上，则点到直线的距离和到直线的距离之和的最小值为______.

6 . 已知椭圆的上､下顶点为，左､右焦点为，四边形是面积为2的正方形.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知圆的切线与椭圆相交于两点，判断以为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由.

7 . 已知直线与椭圆相切，定点和原点的中点为椭圆右顶点.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)已知椭圆上第一象限内动点与第三象限内动点，定点，直线交于两点，若，求证：三点共线.

8 . 已知椭圆，直线与C相交于A，B两点．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若，求直线l与原点的距离．

9 . 某同学所在的课外兴趣小组计划用纸板制作一个简易潜望镜模型（图甲），该模型由两个相同的部件拼接粘连制成，每个部件由长方形纸板（图乙）沿虚线裁剪后卷一周形成，其中长方形卷后为圆柱的侧面．现建立如图所示的以为坐标原点的平面直角坐标系．设为裁剪曲线上的点，作轴，垂足为．图乙中线段卷后形成的圆弧（图甲），通过同学们的计算发现与之间满足关系式，求该裁剪曲线围成的椭圆的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 抛物线的焦点坐标为_________，准线方程为__________．