名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍,点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
的任意直线与椭圆C交于 A、 B两点,设点A、B到直线
的距离分别为
,
若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beff2c06f85011ebdeea93cb77cd6c60.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f449cadb49859b80c31ef1f68bfe81b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eddb435f90eee67f95b27913ce93b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/022e760e46e36d69a7bb4a91f8e62eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c8c55557adc4b0bfde6f1d6d95e520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e84ae7c96a58b9b78769ea16fef91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
.关于曲线W有四个结论:
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为
;
③当
时曲线W为双曲线,此时实轴长为2;
④当
时曲线W为双曲线,此时离心率为
.
则所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb65152906dd85d99319f2aa0b8e9fe.png)
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形;
②曲线W的渐近线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba80160fe41b335cd9e54fd449f8387.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c328c9c4ec69c4275e27576fb61655.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59c328c9c4ec69c4275e27576fb61655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7881094ce2f907c3aaf664318ecd3e2d.png)
则所有正确结论的序号为
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2024-01-26更新
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152次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左右焦点为
,上下顶点为
,若四边形
为正方形,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e694ed4fd4d76f641a4212908c0aa55a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-26更新
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355次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
名校
4 . 已知P为双曲线
右支上一点,
为双曲线的左右焦点,
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c58fa4a337f0b81b991fb32e8e6e3c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea891d7eded7864c5d82ce083e5fda3.png)
A.8 | B.6 | C.4 | D.3 |
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2024-01-26更新
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223次组卷
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3卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
名校
解题方法
5 . 探照灯、汽车灯等很多灯具的反光镜是抛物面(其纵断面是抛物线的一部分),正是利用了抛物线的光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射之后沿对称轴方向射出.根据光路可逆图,在平面直角坐标系中,抛物线C:
,一条光线经过点
,与x轴平行射到抛物线C上,经过两次反射后经过点
射出,则光线从点M到点N经过的总路程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4a3b8605f331abb21d9678fc8dfd1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4410a44bd6b0fcd042ce1e68764f6a5.png)
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2024-01-26更新
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124次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
经过点
.
(1)求抛物线
的方程及其准线方程;
(2)设
,直线
与抛物线
有两个不同的交点
.若
是以
为底边的等腰三角形,求证:直线
经过抛物线
的焦点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b83a835c3401602a384a0a6834f128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5568579340b4a3daf3f01b6dbc4048a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a11cb104b04c4e6a1be700e81da279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-01-05更新
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367次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题
名校
解题方法
7 . “
”是“双曲线
的渐近线方程为
”的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0843d1be36bc17a0431ae4a39befd6c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f10273b05ad8210d8db07639c4d149fd.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-01-05更新
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256次组卷
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2卷引用:北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题