1 . 若，证明下式恒成立：．

2 . 设函数在区间上有最大值23，最小值3，求a，b的值．

3 . 若函数在区间上为增函数，求a的取值范围．

4 . 函数的图象如图所示，试分别画出和上导函数图象的大致形状．

   

5 . 求下列函数在给定区间上的最大值和最小值：
(1)，；
(2)，．

6 . 求下列函数的极值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．

7 . 用导数判断下列函数的单调性，并求出单调区间．
(1)；
(2)；
(3)．

8 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是分，其中r（cm）是瓶子的半径，已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm．
(1)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最大？
(2)瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？

9 . 如图，有一边长为a的正方形纸片，纸片的四角截去四个边长为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒，求x多大时，方盒的容积V最大．

10 . 求函数在区间上的最大值和最小值.