1 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作斜率为的直线交椭圆于两点，求弦中点坐标.

2 . 已知为双曲线上一点，（c为半焦距）为双曲线的渐近线上一点，若轴，，则双曲线的离心率为________．

3 . 已知抛物线为抛物线上两点，为坐标原点且三角形的面积，则（       ）

A．5

B．8

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，是抛物线上的点，若的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点，与双曲线的渐近线交于点，直线与轴交于点，若，则________．

7 . 已知正方形的边长为2，是平面外一点，设直线与平面的夹角为，若，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，圆，，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与直线交于点．记点的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程；
(2)若动直线与曲线相交于、两点，设，，且，，，记直线、的斜率分别为、，若，求点到直线的距离的取值范围．

9 . 已知为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．当取最大值时，直线的方程为

B．若点，则的最小值为3

C．无论过点的直线在什么位置，两条直线，的斜率之和为定值

D．若点在抛物线准线上的射影为，则直线、的斜率之积为定值

10 . 已知椭圆的离心率为，其左、右顶点分别为，过点的直线与交于，两点（异于点），且当轴时，四边形的面积为.
(1)求的方程；
(2)若直线与直线交于点，证明:三点共线.