真题
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,点在上,且轴.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:轴.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,为线段的中点,直线交直线于点,证明:轴.
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4336次组卷
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6卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
真题
解题方法
2 . 设双曲线的左右焦点分别为,过作平行于轴的直线交C于A,B两点,若,则C的离心率为___________ .
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6034次组卷
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5卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
真题
3 . 设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于,到点的距离与到定直线的距离之积为4,则( )
A. | B.点在C上 |
C.C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 | D.当点在C上时, |
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5947次组卷
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5卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
真题
解题方法
4 . 已知双曲线左右顶点分别为,过点的直线交双曲线于两点.
(1)若离心率时,求的值.
(2)若为等腰三角形时,且点在第一象限,求点的坐标.
(3)连接并延长,交双曲线于点,若,求的取值范围.
(1)若离心率时,求的值.
(2)若为等腰三角形时,且点在第一象限,求点的坐标.
(3)连接并延长,交双曲线于点,若,求的取值范围.
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真题
解题方法
5 . 已知抛物线上有一点到准线的距离为9,那么点到轴的距离为______ .
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真题
解题方法
6 . 已知双曲线的两个焦点分别为,点在该双曲线上,则该双曲线的离心率为( )
A.4 | B.3 | C.2 | D. |
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4207次组卷
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6卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
真题
7 . 抛物线C:的准线为l,P为C上的动点,过P作的一条切线,Q为切点,过P作l的垂线,垂足为B,则( )
A.l与相切 |
B.当P,A,B三点共线时, |
C.当时, |
D.满足的点有且仅有2个 |
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5170次组卷
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5卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
8 . 已知曲线C:(),从C上任意一点P向x轴作垂线段,为垂足,则线段的中点M的轨迹方程为( )
A.() | B.() |
C.() | D.() |
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5164次组卷
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5卷引用:2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
真题
9 . 圆的圆心与抛物线的焦点重合,为两曲线的交点,则原点到直线的距离为______ .
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1998次组卷
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5卷引用:2024年天津高考数学真题
真题
解题方法
10 . 已知椭圆:,以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点,过点和的直线与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线BD的斜率为0,求t的值.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)若直线BD的斜率为0,求t的值.
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2234次组卷
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5卷引用:2024年北京高考数学真题