名校
1 . 已知
,则曲线
在点
处的切线斜率为__________ .
,则曲线在点处的切线斜率为
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113次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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675次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 （已下线）模型5 函数性质的综合运用模型（已下线）第13题 原函数与导函数的图像、性质联系问题（高二期末每日一题）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 小明研究函数
的图象与导函数，经查阅资料，发现具有下面的性质：若函数在
上的导函数为
，且在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为
．若在区间上
，则称函数在区间上为“凹函数”．请你根据以上信息和所学知识，判断以下函数在其定义域上是“凹函数”的有（ ）
的图象与导函数，经查阅资料，发现具有下面的性质：若函数在上的导函数为，且在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为．若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”．请你根据以上信息和所学知识，判断以下函数在其定义域上是“凹函数”的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 求满足下列条件的直线
的方程．
(1)为曲线
在
处的切线；
(2)的斜率为
且与曲线
相切；
(3)过原点且与曲线
相切．
的方程．(1)
为曲线在处的切线；(2)
的斜率为且与曲线相切；(3)
过原点且与曲线相切．
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真题
5 . 设函数
，则曲线
在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3973次组卷
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8卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题03导数及其应用专题07导数及其应用选择填空题(第一部分)专题09导数及其应用选择填空题(第一部分)（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10
6 . 函数
的导数
（ ）
的导数（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知曲线
．
(1)求与直线
平行，且与曲线
相切的直线方程；
(2)设曲线上任意一点处切线的倾斜角为
，求的取值范围．
．(1)求与直线
平行，且与曲线相切的直线方程；(2)设曲线
上任意一点处切线的倾斜角为，求的取值范围．
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8 . 已知函数
，则在点
处的切线的斜率为（ ）
，则在点处的切线的斜率为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D． |
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9 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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