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解析
| 共计 13 道试题
1 . 已知二次函数.
(1)若,解不等式组:
(2)若,对任意的,证明:中至少有一个非负.
2019-12-06更新 | 233次组卷 | 2卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
2 . 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价,得到如图所示的列联表.经计算的观测值,则可以推断出(       

满意

不满意

30

20

40

10

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为
B.调研结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意
C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异
2020-01-11更新 | 1825次组卷 | 19卷引用:山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
3 . 研究问题:“已知关于x的不等式ax2bxc>0的解集为(1,2),解关于x的不等式cx2bxa>0”,有如下解法:由ax2bxc>0⇒abc>0.令y,则y,所以不等式cx2bxa>0的解集为.类比上述解法,已知关于x的不等式<0的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式<0的解集为________
4 . 几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款面向中学生的应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动。这款软件的激活码为下面数学题的答案:记集合.例如:,若将集合的各个元素之和设为该软件的激活码,则该激活码应为____________
定义现指定,将集合的元素从小到大排列组成数列,若将的各项之和设为该软件的激活码,则该激活码应为_____________
2020-02-09更新 | 174次组卷 | 2卷引用:福建省泉州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
5 . 第二十二届卡塔尔世界杯足球赛(FIFAWorldCupQatar2022)决赛中,阿根廷队通过扣人心弦的点球大战战胜了法国队.某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
喜欢足球不喜欢足球合计
男生40
女生30
合计
(1)根据所给数据完成上表,并判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知男生进球的概率为,女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
2023-09-12更新 | 1154次组卷 | 23卷引用:江苏省南通市2023届高三下学期第一次调研测试数学试题
6 . 抖音(TikTok)是由今日头条推出的一款短视频分享APP,于2016年9月上线,是一个专注于年轻人音乐短视频创作分享的社区平台.抖音的出现是一把双刃剑,可以鼓励人们表达、沟通和记录,让每一个人看见并连接更大的世界,但同时也出现部分网民长时间沉迷刷抖音的现象,长时间刷抖音会影响用眼健康.为了解网民刷抖音的情况,某研究小组从抖音用户中随机抽取100人,对其平均每天刷抖普的时长进行统计,得到统计表如下:

平均每天刷抖音的时长

不大于1小时

大于1小时且小于3小时

不少于3小时

人数(男)

20

25

6

人数(女)

20

15

14

该研究小组按照用户平均每天刷抖音时长将沉迷刷抖音程度分为重度、中度、轻度、若某人平均每天刷抖音的时长不少于3小时则称为“重度沉迷”;平均每天刷抖音的时长大于1小时且小于3小时,叫称为“中度沉迷”;平均每天刷抖音的时长不大于1小时,则称为“轻度沉迷”.
(1)根据调查数据,填写下面列联表,并根据数据判断是否有95%的把握认为性别与是否为“重度沉迷”刷抖音有关系?

非“重度沉迷”

“重度沉迷”

合计

人数(男)

人数(女)

合计

(2)该研究小组为鼓励用户适度刷抖音,从这100名研究对象中按分层抽样的方式随机抽取20位,分别给与“重度沉迷”“中度沉迷”和“轻度沉迷”的抖音用户50元、100元、150元的购书券奖励.现从这20位抖音用户中随机抽取两人,求这两人所获得购书券总和X的分布列和期望.
附:,其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

2023-02-09更新 | 350次组卷 | 3卷引用:湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学(理科)试题
7 . 已知虚数za+icosθ,其中aθR,i为虚数单位.
(1)若对满足条件的任意实数θ,均有|z+2-i|≤3,求实数a的取值范围;
(2)若zz2恰好是某实系数一元二次方程的两个解,求aθ的值.
2022-10-15更新 | 331次组卷 | 5卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
8 . 已知复数是方程的解.
(1)求的值;
(2)若复平面内表示的点在第四象限,且为纯虚数,其中,求的值.
2022-05-07更新 | 873次组卷 | 7卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 定义复数z的倒数为,若,求方程的解.
2021-10-11更新 | 67次组卷 | 1卷引用:第9章 复数(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)
10 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每-列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度(秒/题)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
(天)1234567
(秒/题)910800600440300240210
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程(用分数表示).
(2)小明和小红在数独上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛局后结束,求随机变量的分布列及期望.参考数据(其中):
17500.370.55
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
2021-09-24更新 | 804次组卷 | 7卷引用:贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学(理)试题
共计 平均难度:一般