名校
解题方法
1 . 已知复数
,i为虚数单位.
(1)求
和
;
(2)若复数
是关于
的方程
的一个根,求实数
,
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0203fdb91a2a119880bdd933aa1704.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de971553ea8a66d7849b138a4a0625c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43e49552a5099a8b2a442247c65a243.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2022-05-18更新
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431次组卷
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3卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 某企业在一段时期内为准确把握市场行情做了如下调研:每投入金额为
(单位:万元),企业获得收益金额为
(单位:万元),现将投入金额与收益金额数据作初步统计整理如下表:(表中
,
)
(1)利用样本相关系数的知识,判断
与
哪一个更适宜作为收益金额
关于投入金额
的回归方程模型?
(2)根据(1)的结果解答下列问题.
①建立
关于
的回归方程;
②样本对投入金额
时,企业收益预报值是多少万元?
附:对于一组数据
、
、
、
,其线性相关系数
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bfbc76c62fea16a75154e4aad8d3ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8eb5ee75fd7aa7129422e55015e0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8901c469ca9b12a490dbb827c906215b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的结果解答下列问题.
①建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②样本对投入金额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f531735b530ee481df2a57fd99bf.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e559f569cae124d779536e77a9dddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25959ae7f7dd1810691a4eb7fdbf384e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cfe147f8e7728d85a3c85a785a8aa09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1458ab763715d078f28f8e40d705afc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bec4832bce1a09441217cf70f8934a1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ad8aab13f5aa1f199f230eb0480a8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55adf13ca9916b01d39515a45ad4abf0.png)
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2022-05-13更新
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753次组卷
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3卷引用:山东省潍坊安丘市、高密市、诸城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省潍坊安丘市、高密市、诸城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)
名校
解题方法
3 . 今年两会期间,国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某中学体育组对高二的
名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的频率分布直方图(引体向上个数记为整数).体育组为进一步了解情况,组织了两个研究小组.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975701445353472/2977261038485504/STEM/e9aaf55b-58f6-4645-bb9b-23e31a6a9d50.png?resizew=231)
(1)第一小组决定从单次完成
个引体向上的男生中,按照分层抽样抽取
人进行全面的体能测试,从这
人中抽取
人进行个别访谈,求恰有一人单次能完成
个引体向上的概率;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,发现这
人中,体育优秀的学生占总人数的
,双优学生(体育与学业都优秀)占总人数的
,体育成绩不优秀的学生中,学业优秀与学业不优秀之比为
.请你完成联表并判断是否有
的把握认为体育锻炼与学业成绩有关?
参考公式:独立性检验统计量
,其中
.
下面的临界值表供参考:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975701445353472/2977261038485504/STEM/e9aaf55b-58f6-4645-bb9b-23e31a6a9d50.png?resizew=231)
(1)第一小组决定从单次完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e99eea6ff6360627d3d520426414d56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76fba0fe83cf0aa9a68210591cac1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/febcd64da6b0def3e3852b53ac6d31ba.png)
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,发现这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ab5c1b86983380e75e0d12ddc92705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b48e4f734de58a94aa6a6d8d715c149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d65e051e943ab28fa57aee2fb57994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
学业优秀 | 学业不优秀 | 总计 | |
体育成绩不优秀 | |||
体育成绩优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840110611d1669d82ef8c0b2f4a92d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
下面的临界值表供参考:
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2022-05-11更新
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498次组卷
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2卷引用:山东省德州市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 自公安部交通管理局部署全国公安交管部门开展“一盔一带”安全守护行动以来,德州市电动自行车安全头盔平均佩戴率大幅提升.下表是德州市一主干路段对电动车驾驶人和乘坐人“不佩戴安全头盔”人数统计数据:
附:回归方程
中,斜率和截距最小二乘法估计公式分别为
,
.
相关系数
,
.
(1)请利用相关系数说明“不佩戴安全头盔”与月份有很强的线性相关关系(系数精确到0.01);
(2)求y关于x的回归方程.
月份![]() | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
不佩戴安全头盔人数![]() | 160 | 120 | 100 | 70 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c71de15b9b859815f9c9a8d5dc736c2d.png)
(1)请利用相关系数说明“不佩戴安全头盔”与月份有很强的线性相关关系(系数精确到0.01);
(2)求y关于x的回归方程.
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名校
解题方法
5 . 已知复数
,其中i为虚数单位.
(1)若z是纯虚数,求实数m的值;
(2)若
,
是关于x的实系数方程
的一个复数根,求实数a,b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356c912a1d77d4d1037f0d132147f877.png)
(1)若z是纯虚数,求实数m的值;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1146110d4382c714c10de00dd1273b7f.png)
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2022-05-09更新
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1481次组卷
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12卷引用:山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题山东省临沂市蒙阴县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块三 专题7 大题分类练(复数)基础夯实练(苏教版)河南省郑州市郑州中学2022-2023学年高一下学期联考模拟数学试题(三)
名校
解题方法
6 . 已知复数
满足
,
为纯虚数.
(1)求复数z;
(2)设z,
,
在复平面内对应的点分别为A,B,C,求△ABC的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6135792b5b6ebc53bfa0469e8caa9cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f32c241a1b97713333e7e8f0962503f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ea3cc01ce7266cdf0fd73fd50d23c8.png)
(1)求复数z;
(2)设z,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ea3cc01ce7266cdf0fd73fd50d23c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd734caf3253274b76d59f6359bc51e0.png)
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2022-05-06更新
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581次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(B)
7 . 设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,i为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() |
B.方程![]() ![]() |
C.![]() |
D.若点Z的坐标为![]() ![]() |
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2022-04-29更新
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409次组卷
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2卷引用:山东省青岛第十七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
解题方法
8 .
是河道分布密集、水患严重的西部两邻县.从
年开始,沿海
市对
县对口整治河道.
市
年对
县河道整治投入
亿元,以后河道整治投入逐年减少
亿元(
是常数,
).
县则由当地市级机关下派第一书记,单位承包到镇(乡)河道,实行河长负责,市民承包到河段的责任制.下表是从
年到
年,对
县以年为单位的河道整治投入额:
(1)用最小二乘法求对
县的河道整治投入额
与投入年份代号
的回归方程;
(2)①
两县人口分别为
万和
万,请比较对
两县从
年至
年这
年人均河道整治投入的大小(对
县
年的河道整治投入取回归方程的估计值)
②统计得出两县
年河道整治是否达标与人均河道整治投入额分布
列联表(人数单位:万人):
结合此表,是否有
把握认为河道整治达标与对当地市民的河道整治投入有关?
参考公式数据:
,
,
,
.
,
.
检验临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6241896e3bb87fa99d76eb2674ce2256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6241896e3bb87fa99d76eb2674ce2256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/127e278d56312fd9e8a3fd4ab81c7f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6232dc74b15e4acb0ac3482a1cbe6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6241896e3bb87fa99d76eb2674ce2256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
投入年份 | |||||
年份代号 | |||||
年河道整治投入额![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4066a75edc8587024d3d2f21274220.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735e839cc67c5cadcd83635a87628937.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6241896e3bb87fa99d76eb2674ce2256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
②统计得出两县
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
未达标 | 达标 | 合计 | |
| |||
| |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6531338b32072c1dc000e683bdee60eb.png)
参考公式数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0224d196225a468a772f0e18a058505c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15085eacd07fe1cfbb0d65273d9e4d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80643f8258e4f61ede9f8527a24c2831.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
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2022-04-21更新
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430次组卷
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5卷引用:山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 设
为复数,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-03-09更新
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2965次组卷
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12卷引用:山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)期中模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测(三)数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)(已下线)1.3 复数(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第七章 复数 (单元测)(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——课后作业(巩固版)
名校
10 . 已知变量x,y之间的线性回归方程为
,且变量x,y之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab8d955518dac4c53923c62c3f046260.png)
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A.变量x,y之间呈现负相关关系 |
B.m的值等于5 |
C.变量x,y之间的相关系数![]() |
D.由表格数据知,该回归直线必过点![]() |
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2023-08-19更新
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607次组卷
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20卷引用:山东省临沂市2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题
山东省临沂市2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省树德中学2018-2019学年高二5月阶段性测试数学(文)试题安徽省涡阳县第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测试(期末考试)数学(文)试题安徽省涡阳县第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题云南省砚山县第一中学2020-2021学年高二上学期第2次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测(已下线)二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题(已下线)专题05 统计与统计案例-1(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)