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解析
| 共计 456 道试题
1 . 定义为与距离最近的整数(当为两相邻整数算术平均数时,取较大整数).令函数,如.则_____
2022-12-23更新 | 109次组卷 | 2卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 某地区对高一年级学生进行体质健康测试(简称体测),现随机抽取了900名学生的体测结果等级(“良好及以下”或“优秀”)进行分析.得到如下列联表:
 良好及以下优秀合计
450200650
150100250
合计600300900
附表及公式:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
其中
(1)计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该地区高一所有学生中,采取随机抽样的方法每次抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取3次,且各次抽取的结果相互独立,记被抽取到的3名学生的体测等级为“优秀”的人数为,求的分布列和数学期望
2022-12-23更新 | 243次组卷 | 1卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试文科数学试题
3 . 已知复数均为实数),下列说法正确的是(       
A.若,则B.的虚部为
C.若,则D.
2022-12-12更新 | 288次组卷 | 3卷引用:河北省张家口市部分学校2023届高三上学期期中数学试题
4 . 欧拉公式(其中为虚数单位,)将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,则(       
A.B.为纯虚数C.D.复数对应的点位于第三象限
2022-12-08更新 | 478次组卷 | 2卷引用:山东省临沂市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 任何一个复数(其中)都可以表示成:的形式.法国数学家棣莫弗发现:,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是(       
A.B.当时,
C.当时,D.当,且为偶数时,复数为纯虚数
2023-09-13更新 | 917次组卷 | 38卷引用:模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)
6 . 已知复数(i是虚数单位),则______
2022-11-27更新 | 151次组卷 | 1卷引用:黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知为虚数单位,复数是关于的实系数一元二次方程的一个根.
(1)求实数的值;
(2)在复平面内,复数所对应的向量分别为,若,求实数的值.
2022-11-26更新 | 310次组卷 | 1卷引用:上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题
8 . 直播电商带货的模式近年来发展势头迅猛,我国直播电商模式不仅规模上实现增长,在影响力上也发展成为重要的电商消费模式,包括直播活跃程度、覆盖商品类型、主播类型等都实现延展.每年的“双十一”购物节成为各直播电商里关注的节点.某直播公司为增加销售额,准备采取新举措,将原本单一的直播团队拆分为甲、乙两个直播团队,相互竞争.该公司记录了新举措实施前天的全公司的日均总销售额和新举措实施后天的日均总销售额的天数频数分布表,如表所示:
新举措实施前天全公司的日均总销售额
日均总销售额(万元)
天数
新举措实施后天全公司的日均总销售额
日均总销售额(万元)
天数
(1)将下面的列联表补充完整.并回答:在犯错误的概率不超过的前提下,能否判断公司销售额提高与采取新措施有关;
日均总销售额小于万元的天数日均总销售额不小于万元的天数总计
新举措实施前
新举措实施后
总计
(2)后期该公司还打算对甲、乙两个直播团队的表现进行如下考核:选定某周周一至周五的天时间,两队进行当天销售额的比较,若甲团队的销售额超过万元且乙团队的销售额未超过万元,则甲团队得分,乙团队得分;若乙团队的销售额超过万元且甲团队的销售额未超过万元,则乙团队得分,甲团队得分;若两团队的销售额都超过万元或都未超过万元,则两团队均得分.根据以往数据,甲、乙两团队某天销售额超过万元的概率分别为,某一天的考核中甲团队的得分记为.
(i)若,求的分布列;
(ii)若甲、乙两团队在考核开始时都赋予分,两队销售额比较次算一轮,若经过轮比较,甲团队得分的数学期望超过分,求的取值范围(用表示).
参考公式及数据:,其中.
2022-11-26更新 | 437次组卷 | 2卷引用:浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高三上学期11月期中联考数学试题
9 . 数学家们在探寻自然对数底与圆周率之间的联系时,发现了如下的公式:
(1)
(2)
(3)
据此判断以下命题正确的是(       )(已知i为虚数单位)
A.B.
C.D.
10 . 下表为从某患者动态心电图中获取的二十四小时的心率数据(单位:次/分钟)
123456789101112131415161718192021222324
最慢心率657068727072626171787272736065656562646262657267
最快心率981029310091991061231321461461389489859091838887889010594
平均心率73797979758280869410010293827472747168696667718776
(1)求最快心率与最慢心率的线性经验回归方程保留小数点后一位);
(2)依据已有数据估计该病患后续的心率变化.
(i)设该病患后续48小时中平均心率大于等于100次/分的小时数为随机变量,估计的期望;
(ii)若该病患在后续48小时中共测出10小时平均心率大于等于100次/分,请运用统计学中的原理分析该结果.
参考公式:.参考数据:
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