1 . 下列说法正确的是（       ）

A．回归直线一定经过样本点的中心

B．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的值越接近于1

C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

D．在线性回归模型中，相关指数越接近于1，说明回归模型的拟合效果越好

2 . 若，其中、都是实数，是虚数单位，则________．

3 . 某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：)进行统计规定：植株吸收在（包括）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该株植株样本进行统计，其中“植株存活”的株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共株.

编号

吸收量

（1）完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

	吸收足量	吸收不足量	合计
植株存活
植株死亡
合计

（2）若在该样本“制剂吸收不足量”的植株中随机抽取株，求这株中恰有株“植株存活”的概率.
参考数据：，其中

4 . 已知复数满足（其中为虚数单位），则

A．

B．

C．

D．

5 . 若复数，则_________.

6 . 复数（为虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知复数，则的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．1

8 . 在复平面内与复数所对应的点关于实轴对称的点为，则对应的复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某学校为了解高一新生的体能情况，在入学后不久，组织了一次体能测试，按成绩分为优秀、良好、一般、较差四个档次.现随机抽取120名学生的成绩，其条形图如下：

（1）将优秀、良好、一般归为合格，较差归为不合格，试根据条形图完成下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的成绩与性别有关.

	合格	不合格	合计
男生
女生
合计

（2）学校为了解学生以前参加课外活动的情况，利用分层抽样的方法从120名学生中抽取24名学生参加一个座谈会.
①座谈会上抽取2名学生汇报以前参加课外活动的情况，求恰好抽到测试成绩一个优秀与一个较差的学生的概率；
②为全面提高学生的体能，学校专门安排专职教师对全校测试成绩较差的学生在课外活动时进行专项训练，通过一段时间的训陈后，测试合格率达到了.若某班有4名学生参加这个专项训陈，求训练后测试合格人数ξ的分布列与数学期望.
附：K²，其中n＝a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

10 . 已知集合，且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素，使得，则称集合是“关联的”，并称集合是集合的“关联子集”；若集合不存在“关联子集”，则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合是“关联的”，且任取集合，总存在的关联子集，使得.若，求证：是等差数列；
集合是“独立的”，求证：存在，使得.