1 . 若关于
的方程
有两个不等复数根
和
,其中
(i是虚数单位),则下面四个选项正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948add4e87d84697c036628aec64ca0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7b97245d9fd96e8a3d84708ebe4906.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-01更新
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484次组卷
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5卷引用:湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题
湖南省永州市双牌县第二中学2024届高三上学期开学摸底联考数学试题百师联盟(新高考)2024届高三上学期开学摸底联考数学试题(已下线)考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第七章 复数(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2.2复数的乘、除运算——随堂检测
名校
解题方法
2 . 在复平面上,复数
的共轭复数
对应的向量
是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8884cdeccf84818a97a0612f924e3410.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e723e57753f0a4fe1ef8ca1aee0e2117.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-28更新
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376次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高三8月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
3 . 下面四个命题中的真命题为( )
A.若复数![]() ![]() ![]() |
B.若复数![]() ![]() ![]() |
C.若复数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若复数![]() ![]() |
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2023-08-27更新
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574次组卷
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45卷引用:湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题
湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题湖南省湘潭市湘乡市名民实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)1.3 复数(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题(已下线)模块四 专题1 重组综合练(江苏)第十章 复数 单元测试宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题03 简单的逻辑联结词,全称量词与存在量词-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习(已下线)专题10 复数、推理与证明-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题(已下线)第02章 复数(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)第12章:复数 (B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)12.6 复数综合练习(提优)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)广东省汕头市第二中学2021届高三下学期3月模拟数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学、中科大附中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省黄冈市麻城二中2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(27)复数-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省2022届高三上学期高考调研仿真2数学试题(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)7.2 复数的四则运算(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)7.2 复数的四则运算江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题(已下线)7.2.2复数的乘除运算(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)第07练 复数的四则运算-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十二章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数 (单元测试)-【上好课】(已下线)【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
4 . 若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545141bbe7cc66d18946a129179d8df1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-26更新
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309次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
名校
5 . 已知复数z满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe4c9386bf9ff760c8d4cb6cab84775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-26更新
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232次组卷
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2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
6 . 为了研究不同性别学生与患色盲的关系,在男、女学生各取100名进行调查.统计的列联表如下.从这200名学生随机抽取1人.
(1)若抽取的1名学生患色盲,求该生是男生的概率?
(2)根据小概率值
=0.05独立性检验来分析性别与患色盲是否有关?
(3)从患色盲样本中依次抽取2人.记X为每次抽取女生的人数,求X的分布列与期望.(
,n=a+b+c+d)
男 | 女 | 合计 | |
色盲 | 6 | 3 | 9 |
非色盲 | 94 | 97 | 191 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(3)从患色盲样本中依次抽取2人.记X为每次抽取女生的人数,求X的分布列与期望.(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2250c65d2576ceaad87e1119b5858edb.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
7 . 已知复数
,
,求当
满足什么条件时,
(1)
在复平面内对应的点关于实轴对称;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a31860867877ef66cc9400395f710b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ed2b24aa0e8512d20e405e9b24d0462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b634c037614766cf1ca4ab6557f23771.png)
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2023-08-12更新
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156次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知复数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d971e248bd035650f7fc77adaea2ba1f.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-08-10更新
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462次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市弘益高级中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江西省宜春市第十中学2024届高二上学期开学检测数学试题(已下线)专题07复数期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第四册)
9 . 苏迪曼杯,又称世界羽毛球混合团体锦标赛,它是代表羽毛球最重要的世界大赛.1989年开始举办,两年一届,在奇数年举行,2023年苏迪曼杯于5月14日至21日在中国苏州举行.为了研究人们喜爱羽毛球是否与性别有关,从某高校全体学生中随机抽取100人进行问卷调查,根据统计结果得到如下2×2列联表:
(1)根据小概率值
的独立性检验,是否认为“人们喜欢羽毛球与性别有关”?
(2)按性别采用分层随机抽样的方法从该校接受问卷调查且不喜爱羽毛球的学生中,随机抽取5人开设羽毛球选修课,若从这5人中随机选取3人赠送羽毛球球拍,记选中的3人中女生人数为
,求随机变量
的分布列与数学期望.
附:
,
.
喜爱羽毛球 | 不喜爱羽毛球 | |
男生人数 | 60 | 15 |
女生人数 | 15 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
(2)按性别采用分层随机抽样的方法从该校接受问卷调查且不喜爱羽毛球的学生中,随机抽取5人开设羽毛球选修课,若从这5人中随机选取3人赠送羽毛球球拍,记选中的3人中女生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 6.635 |
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名校
10 . 随着人们生活水平的提高,健康越来越成为当下人们关心的话题,因此,健身也成了广大市民的一项必修课.某健身机构统计了2022年1∼5月份某初级私人健身教练课程的月报名人数
(单位:人)与该初级私人健身教练价格
(单位:元/小时)的情况,如下表所示.
(1)求
(
,2,3,4,5)的相关系数r,并判断月报名人数y与价格x是否有很强的线性相关性?(当
时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.001)
(2)请建立
关于
的线性回归方程;(精确到0.001)
(3)当价格为每小时230元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)
参考公式:对于一组数据
(
,2,3,…,n),相关系数
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
参考数据:
.
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
初级私人健身教练价格![]() | 210 | 200 | 190 | 170 | 150 |
初级私人健身教练课程的月报名人数![]() | 5 | 8 | 7 | 9 | 11 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83379f6c41b07a3fe4843f66eeaff7f4.png)
(2)请建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)当价格为每小时230元时,估计该课程的月报名人数为多少人?(结果保留整数)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef046c85a536174bec951a53d9f60b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368976f08508d324aa73ec6a9ceca54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b34073ec2c46a4899f2dc7cf0a8075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f56d2f32b0ae8ff799ac39b95c5a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14ca9624a8079a561cce360536ad0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc1e788ce6f39c260037745a9c492d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e4d95284f4e8dbd8bdc9e3c2a19291.png)
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314次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题