名校
解题方法
1 . 我国古代将四个面都是直角三角形的四面体称作鳖臑,如图,在鳖臑
中,
平面
,
是等腰直角三角形,且
,则异面直线
与
所成角的正切值为______ .(写出一个值即可,否则有两个答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/d96b6d1f-5e41-4848-9da7-a3d7ace4ee4d.png?resizew=163)
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2 . 已知
是不共面的三个向量,则能构成空间的一个基底的一组向量是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-10-20更新
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1210次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三模拟冲刺(3)数学试题
15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
3 . 如图,在四棱柱
中,侧棱
底面
,
,
,
,
,
,
,(
)
平面
;
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值;
(3)现将与四棱柱
形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为
,写出
的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97f30533da2e1d2a958dc906c37eba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)现将与四棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa7a84d7e5d6236009a8be655bd500fd.png)
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2020-02-05更新
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849次组卷
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5卷引用:上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 椭圆具有如下的声学性质:从一个焦点出发的声波经过椭圆反射后会经过另外一个焦点.有一个具有椭圆形光滑墙壁的建筑,某人站在一个焦点处大喊一声,声音向各个方向传播后经墙壁反射(不考虑能量损失),该人先后三次听到了回音,其中第一、二次的回音较弱,第三次的回音较强;记第一、二次听到回音的时间间隔为
,第二、三次听到回音的时间间隔为
,则椭圆的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2024-04-02更新
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601次组卷
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2卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高三下学期阶段测试数学试卷一
5 . 如图,
,
分别是圆台上下底面的圆心,
是下底面圆的直径,
,点
是下底面内以
为直径的圆上的一个动点(点
不在
上).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/13/2720310018605056/2720901185110016/STEM/4ef06bd6-47d9-485d-919c-6f787b33f55c.png?resizew=286)
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,
,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d40a9e1d9a88d1045731e8dbc16b78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6973bc602348065901b58bb1b4e6bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6973bc602348065901b58bb1b4e6bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/13/2720310018605056/2720901185110016/STEM/4ef06bd6-47d9-485d-919c-6f787b33f55c.png?resizew=286)
(Ⅰ)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b53e60ab704a67ecabda3d3166a59a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4ea944027f8d8edcdf305c41f36c1f.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9849ca2978032a5af95c7f9ce419b594.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bab906d4fc26acb1a7f681a3bb2981.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaed3f5ee2d7e2831a695d0953fb9567.png)
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2021-05-14更新
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924次组卷
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10卷引用:上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题山西省太原市2021届高三三模数学(理)试题江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期学情检测考前热身数学试题(已下线)一轮复习大题专练54—立体几何(二面角3)-2022届高三数学一轮复习黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学(理)试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学(理科)试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题