解题方法
1 . 正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）
的底面边长为
，侧棱长为
，则
与
所成的角为___________ .
的底面边长为，侧棱长为，则与所成的角为
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名校
2 . 设
，
是抛物线
上的两点，
，
是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
，是抛物线上的两点，，是坐标原点，下列结论成立的是（ ）A．直线 过定点 | B．到直线的距离不大于1 |
| C．线段中点的轨迹为抛物线 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知点
是抛物线
上的一个动点，则点到点
的距离与点到
轴的距离之和的最小值为（ ）
是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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2021-02-08更新
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486次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
分别为侧棱
，
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值.
中，，，分别为侧棱，的中点.（1）证明：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2021-02-05更新
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397次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知三棱锥B-ACD的侧棱两两垂直，E为棱CD的中点，且
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B．异面直线BE与AD所成角的正弦值为 |
| C．平面ABE与平面ABD不垂直 |
D．平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值为 |
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2021-02-05更新
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538次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（Word解析版）（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第9练 空间角的计算（2）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
解题方法
6 . 设
，
分别为双曲线
（
，
）的左、右焦点为
的左支上一点，的焦距等于
，且
，则（ ）
，分别为双曲线（，）的左、右焦点为的左支上一点，的焦距等于，且，则（ ）A． 为锐角三角形 | B．双曲线C的离心率为 |
| C．为钝角三角形 | D．双曲线C的离心率为 |
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2021-02-05更新
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451次组卷
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3卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，底面，底面为直角梯形，，，，，是的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的大小.
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8 . 如图，在正方体
中，点
，
分别是棱
和的中点，则下列选项正确的是（ ）
中，点，分别是棱和的中点，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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1171次组卷
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4卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省东莞市2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第4练 空间向量基本定理湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 如图，已知曲线上有定点，其横坐标为
，
垂直于
轴于点，是弧
上的任意一点（含端点），
垂直于轴于点
，
于点，
与相交于点，则点的轨迹方程是（ ）
上有定点，其横坐标为，垂直于轴于点，是弧上的任意一点（含端点），垂直于轴于点，于点，与相交于点，则点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知点
，
是抛物线C：
上的两点，满足，是坐标原点.
（1）求证：
；
（2）若
于点D，求点D的轨迹方程.
，是抛物线C：上的两点，满足，是坐标原点.（1）求证：
；（2）若
于点D，求点D的轨迹方程.
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2021-02-03更新
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280次组卷
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2卷引用：广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
