名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中,动点P与两定点A(-2,0),B(2,0)连线的斜率之积为-
,记点P的轨迹为曲线C
(I)求曲线C的方程;
(II)若过点(-
,0)的直线l与曲线C交于M,N两点,曲线C上是否存在点E使得四边形OMEN为平行四边形?若存在,求直线l的方程,若不存在,说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
(I)求曲线C的方程;
(II)若过点(-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
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913次组卷
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2卷引用:北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学
2 . 如图,在长方形ABCD-
中,设AD=A
=1,AB=2,则
·
等于____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d4bbb7b124c93ba403177bb1b2c49a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/035a5a88e7e2d6ef2b47d992412a1f2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c4feafb6ff8a0f0ea0fe6d3b55eb499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d63e57f893ff7942d98e50e8a26d65.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/ca10f10d-4b30-4646-ab1f-81b9fe11eeec.png?resizew=250)
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964次组卷
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3卷引用:北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学
北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学北京市首都师范大学附属密云中学2022-2023学年高二上学期阶段性练习数学试题(已下线)2019年12月11日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的数量积
3 . 已知曲线W的方程为
+
-5x=0
①请写出曲线W的一条对称轴方程________________
②曲线W上的点的横坐标的取值范围是____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f46f3e785a674762b10d46d59edf9a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d215e8b9a565024fc6ef1a3c7a4675e1.png)
①请写出曲线W的一条对称轴方程
②曲线W上的点的横坐标的取值范围是
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409次组卷
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2卷引用:北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学
4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥底面ABCD,PD⊥AD,PD=AD,E为棱PC的中点
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/37910157-d153-450a-b242-9b1c663b3d30.png?resizew=152)
(I)证明:平面PBC⊥平面PCD;
(II)求直线DE与平面PAC所成角的正弦值;
(III)若F为AD的中点,在棱PB上是否存在点M,使得FM⊥BD?若存在,求
的值,若不存在,说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/37910157-d153-450a-b242-9b1c663b3d30.png?resizew=152)
(I)证明:平面PBC⊥平面PCD;
(II)求直线DE与平面PAC所成角的正弦值;
(III)若F为AD的中点,在棱PB上是否存在点M,使得FM⊥BD?若存在,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754a74bf749ce5f8edbc831f8d303bed.png)
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名校
5 . 已知抛物线C:
=2px(p>0)的准线方程为x=-
,F为抛物线的焦点
(I)求抛物线C的方程;
(II)若P是抛物线C上一点,点A的坐标为(
,2),求
的最小值;
(III)若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M,N两点,求线段MN的中点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a476588acbf41d798cc234a52fa21a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(I)求抛物线C的方程;
(II)若P是抛物线C上一点,点A的坐标为(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec85f29c0860b57a8f0cf8098c13a97e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508734095955bb96d52f37be4e681700.png)
(III)若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M,N两点,求线段MN的中点坐标.
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1132次组卷
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3卷引用:北京市房山区2018-2019学年第二学期高二期末数学
6 . 若双曲线的渐近线方程为y=±
x,则满足条件的一个双曲线的方程为____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/103070abee09399f1e9510a75c3ba9e8.png)
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7 . 已知椭圆M:
=1(a>b>c)的一个顶点坐标为(0,1),焦距为2
.若直线y=x+m与椭圆M有两个不同的交点A,B
(I)求椭圆M的方程;
(II)将
表示为m的函数,并求△OAB面积的最大值(O为坐标原点)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2aa6ee9b173abc2191c1c19c5392ff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e051d14fd6a787387995331f5e6d026.png)
(I)求椭圆M的方程;
(II)将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36b353993900a5059dfaabe85314209.png)
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名校
8 . 嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心发射.12日下午4点43分左右,嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道,如图中轨道③所示,其近月点与月球表面距离为
公里,远月点与月球表面距离为
公里.已知月球的直径为
公里,则该椭圆形轨道的离心率约为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/0f3f2c4f-117d-42c9-8c38-9c034073eee5.png?resizew=254)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b57c05b47daf106ec96f69be93aaaae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/0f3f2c4f-117d-42c9-8c38-9c034073eee5.png?resizew=254)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-29更新
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2200次组卷
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10卷引用:北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题
北京交通大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末练习数学试题北京市第二十中学2020-2021学年高二上学期期期末试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题新疆吐鲁番市高昌区第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题 【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习(二模)数学理试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二上学期第四次月考理科数学试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题(已下线)专题27 椭圆及其性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
名校
9 . 已知直线l1:mx-y+m=0与直线l2:x+my-1=0的交点为Q,椭圆
的焦点为F1,F2,则|QF1|+|QF2|的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcab48f528965b847f3c4bf47eafdfb7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-04更新
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1123次组卷
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6卷引用:北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知椭圆C:
的离心率为
,左、右顶点分别为A,B,点M是椭圆C上异于A,B的一点,直线AM与y轴交于点P.
(Ⅰ)若点P在椭圆C的内部,求直线AM的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆C的右焦点为F,点Q在y轴上,且AQ∥BM,求证:∠PFQ为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cc997b9e2cee79c12fc32b25e316ff5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78c38805c09dcfbcc42103308975a74.png)
(Ⅰ)若点P在椭圆C的内部,求直线AM的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设椭圆C的右焦点为F,点Q在y轴上,且AQ∥BM,求证:∠PFQ为定值.
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787次组卷
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4卷引用:北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题
北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题北京西城区2019届高三上学期期末数学(理)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题九 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)