如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥底面ABCD，PD⊥AD，PD=AD，E为棱PC的中点
（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
（I）证明：平面PBC⊥平面PCD；
（II）求直线DE与平面PAC所成角的正弦值；
（III）若F为AD的中点，在棱PB上是否存在点M，使得FM⊥BD？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
更新时间：2019-09-14 10:55:12
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，三棱柱
中，侧面
是边长为
的正方形，
是菱形，
，且平面垂直平面，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
平面角的正弦值.
中，侧面是边长为的正方形，是菱形，，且平面垂直平面，为中点.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
平面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面．
(1)若
为
边的中点，求证：
平面；
(2)若
为
边的中点，能否在棱
上找一点
，使得平面
⊥平面？并证明你的结论．
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．(1)若
为边的中点，求证：平面；(2)若
为边的中点，能否在棱上找一点，使得平面⊥平面？并证明你的结论．
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在五面体
中，平面
平面
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
（2）线段上是否存在一点F，使得二面角
的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，且.（1）求证：平面
平面（2）线段
上是否存在一点F，使得二面角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，侧棱
底面ABCD，且
，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．
（1）求证：
平面EFH；
（2）求证：
平面AHF；
（3）求二面角
的大小．
中，底面ABCD为正方形，侧棱底面ABCD，且，E，F，H分别是线段PA，PD，AB的中点．（1）求证：
平面EFH；（2）求证：
平面AHF；（3）求二面角
的大小．
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中，
⊥底面
．点
，
分别为棱
，
．
∥平面
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【推荐1】如图，
平面，
平面，
，
，是
的中点．
(1)求证：
．
(2)求
与平面
所成角的大小．
平面，平面，，，是的中点． (1)求证：
．(2)求
与平面所成角的大小．
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适中
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【推荐2】已知平面是边长为的正方形，平面
是直角梯形，平面，
为
与
的交点，且
，
．请用空间向量知识解答下列问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
夹角的正弦值．
是边长为的正方形，平面是直角梯形，平面，为与的交点，且，．请用空间向量知识解答下列问题：（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面夹角的正弦值．
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，且PA=AB=BC=
=2.
与
所成的角；
与面
所成的角的余弦值.
