1 . 已知抛物线
，其上一点
到焦点
的距离为
．
(1)求
的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
、
两点，且以
为直径的圆与
轴相切，求该圆的方程．
，其上一点到焦点的距离为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于、两点，且以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程．
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2023-02-16更新
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186次组卷
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2卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知空间三点
，
，
，设
，
，
，且
，则
___________ .
，，，设，，，且，则
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2022-12-29更新
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371次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
3 . 如图，在三棱柱
中，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，直线AB与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，．(1)求证：
平面；(2)若
，直线AB与平面所成的角为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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12-13高二上·福建泉州·期末
名校
4 . 已知，椭圆过点
，两个焦点为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
是椭圆上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值．
过点，两个焦点为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）
是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值．
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2016-12-03更新
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3299次组卷
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18卷引用：2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷
2015-2016学年山西省运城市高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省南安市侨光中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省深圳高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省涡阳四中高二下第三次（期末）质检文科数学卷2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省执信中学高二下学期期中文科数学试卷【全国百强校】山东省泰安第一中学2019届高三12月学情诊断数学（文）试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题（已下线）秒杀题型11 圆锥曲线中的定值与定点-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考数学试题（已下线）专题3-5 圆锥曲线定值问题江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）北京市丰台区第二中学2024届高三上学期开学考数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线
10-11高二上·福建厦门·期中
名校
5 . 命题“
”的否定是（ ）
”的否定是（ ）A． | B． |
C． | D．不存在 ， |
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2022-11-07更新
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369次组卷
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20卷引用：【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题2015-2016学年江西省鹰潭市高二上学期期末理科数学试卷【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2010年福建省厦门六中高二上学期期中考试理科数学卷四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（文）试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第一次模拟考试数学（文）试卷2018年4月8日 每周一测-学易试题君之每日一题君2018年高考数学（文）三轮复习人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.5 全称量词与存在量词 1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定湖南省长沙市芙蓉区铁路第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市隆回县第二中学2022-2023学年高一上学期竞赛数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期第一学月考数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期第一学月考数学（理）试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（易错必刷30题18种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
6 . 椭圆具有如下的光学性质：从一个焦点发出的光线经过椭圆内壁反射后恰好穿过另一个焦点．现从椭圆
的左焦点发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点，则光线所经过的总路程为______ ．
的左焦点发出的一条光线，经过椭圆内壁两次反射后，回到点，则光线所经过的总路程为
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2017-12-31更新
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1754次组卷
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4卷引用：【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题
【区级联考】山西省运城市盐湖区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题江苏无锡市2017-2018学年第一学期期末考试高二数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）第10讲 椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值；
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2022-01-22更新
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401次组卷
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2卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 如图，在四面体
中，
平面
，
.
，
.M是
的中点，P是
的中点，点Q在线段
上，且
.
（1）证明：
；
（2）若二面角
的大小为60°，求
的大小.
中，平面，.，.M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且.（1）证明：
；（2）若二面角
的大小为60°，求的大小.
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名校
解题方法
9 . 如图，在几何体
中，四边形为等腰梯形，且
，
，四边形
为矩形，且
，M，N分别为，的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线与平面所成的角为60°，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形为等腰梯形，且，，四边形为矩形，且，M，N分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若直线
与平面所成的角为60°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-03-22更新
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628次组卷
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4卷引用：山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题29 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
10 . 设
则"
" 是"
" 的（ ）
则"" 是"" 的（ ）| A．既不充分也不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．充分而不必要条件 |
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2019-02-14更新
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1139次组卷
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4卷引用：【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件（已下线）专题05+1.4.1充分条件与必要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）
