已知抛物线
，其上一点
到焦点
的距离为
．
(1)求
的标准方程；
(2)若直线
与抛物线交于
、
两点，且以
为直径的圆与
轴相切，求该圆的方程．
，其上一点到焦点的距离为．(1)求
的标准方程；(2)若直线
与抛物线交于、两点，且以为直径的圆与轴相切，求该圆的方程．
更新时间：2023-02-16 10:51:22
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
，点
在
轴上运动，过点作
交轴于点
，延长
到点
，使
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)在（1）中所求的曲线上有三点
，
，
，若
，
，
成等差数列，求线段
的中垂线与轴交点
的坐标．
，点在轴上运动，过点作交轴于点，延长到点，使．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)在（1）中所求的曲线
上有三点，，，若，，成等差数列，求线段的中垂线与轴交点的坐标．
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名校
【推荐2】已知为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点.
若
，求
的值；
点
，若
，求直线
的方程.
为抛物线的焦点，直线与相交于两点.若，求的值；点，若，求直线的方程.
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上横坐标为4的点
的值；
垂直
，求直线
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】过点P(-4,0)的动直线l与抛物线
相交于D、E两点，已知当l的斜率为
时，
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为
,求的取值范围.
相交于D、E两点，已知当l的斜率为时，.（1）求抛物线C的方程；
（2）设
的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上．
(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C相交于M，N两点，且
的面积为3，求直线l的方程．
的焦点为F，点在抛物线C上．(1)求抛物线C的方程及其准线方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C相交于M，N两点，且
的面积为3，求直线l的方程．
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，过焦点
，过
，
为顶点，若
，求
【推荐1】
为抛物线
：
上一点，过作两条关于
对称的直线分别交于，
两点.
(1)证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；
(2)若
，求
面积的最大值.
为抛物线：上一点，过作两条关于对称的直线分别交于，两点.(1)证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值；(2)若
，求面积的最大值.
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【推荐2】（1）直线l过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于、两点，证明：
；
（2）直线l过抛物线的焦点，且与抛物线相交于、两点，点C在抛物线的准线上，且
轴，证明：直线AC经过原点．
的焦点，且与抛物线相交于、两点，证明：；（2）直线l过抛物线
的焦点，且与抛物线相交于、两点，点C在抛物线的准线上，且轴，证明：直线AC经过原点．
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，
距离的最小值为
，直线
，线段AD的垂直平分线交
，证明A，D，E，F四点共圆，并求该圆的方程.
