1 . 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_______．

2 . 双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是__________．

3 . 已知,则“”是“直线平行”的____条件．        
（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“既不充分也不必要”中选择一个）.

4 . 给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点
（1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长：
（2）是椭圆上的两点，设是直线的斜率，且满足，试问：直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，椭圆：的右焦点为，点是椭圆的左顶点，过原点的直线与椭圆交于，两点（在第三象限），与椭圆的右准线交于点.已知，且.

（1）求椭圆的离心率；
（2）若，求椭圆的标准方程.

6 . 已知正的边长为2，点为线段中垂线上任意一点，为射线上一点，且满足，则的最大值为__________．

7 . 椭圆：，若椭圆：，则称椭圆与椭圆“相似”.

(1)求经过点，且与椭圆： “相似”的椭圆的方程；
(2)若，椭圆的离心率为，在椭圆上，过的直线交椭圆于两点，且.
①若的坐标为，且，求直线的方程；
②若直线，的斜率之积为，求实数的值.

8 . 在平面直角坐标系中，双曲线的焦距为__________．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左焦点，直线与椭圆交于两点， 为椭圆上异于的点.

（1）求椭圆的方程；
（2）若，以为直径的圆过点，求圆的标准方程；
（3）设直线与轴分别交于，证明： 为定值.

10 . 在四棱锥中，是等边三角形，底面是直角梯形，，，是线段的中点，底面，已知.

(1)求二面角的正弦值；
(2)试在平面上找一点，使得平面.