1 . 若点到双曲线的一条渐近线的距离为1，则______．

2 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，左、右顶点分别为、，线段的长为4.点在椭圆上且位于第一象限，过点，分别作，，直线，交于点.

（1）若点的横坐标为-1，求点的坐标；
（2）直线与椭圆的另一交点为，且，求的取值范围．

3 . 已知双曲线的离心率为2，直线经过双曲线的焦点，则双曲线的渐近线方程为________.

4 . 已知，在平面直角坐标系中，椭圆的焦点在椭圆上，其中，且点是椭圆位于第一象限的交点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过轴上一点的直线与椭圆相切，与椭圆交于点，已知，求直线的斜率.

5 . 如图，在空间直角坐标系中，已知正四棱锥的高，点和分别在轴和轴上，且，点是棱的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的余弦值.

6 . 已知经过双曲线的一个焦点，且垂直于实轴的直线l与双曲线交于A，B两点，则线段AB的长为____ .

7 . 如图，A是椭圆的左顶点，点P，Q在椭圆上且均在x轴上方.

（1）若直线AP与OP垂直，求点P的坐标；
（2）若直线AP，AQ的斜率之积为，求直线PQ的斜率的取值范围.

8 . 如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，是的中点，.

（Ⅰ）证明：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）线段上是否存在一点，使得直线平面. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：的左顶点为A，点B是椭圆C上异于左、右顶点的任一点，P是AB的中点，过点B且与AB垂直的直线与直线OP交于点Q，已知椭圆C的离心率为，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点Q的横坐标为，求的取值范围．

10 . 若抛物线的准线与双曲线＝1的一条准线重合，则p＝__.