1 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2 . 已知双曲线
的离心率为
，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求
的方程.
(2)过点
的直线
与交于不同的两点A，B，问：在
轴上是否存在一个定点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，焦点到渐近线的距离为1.(1)求
的方程.(2)过点
的直线与交于不同的两点A，B，问：在轴上是否存在一个定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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3 . 已知椭圆
的离心率为
，焦距为
，
，
分别为其左、右焦点，是
上位于第二象限内的点，过点作的切线交直线
于点
，则直线
与直线
的斜率之积为______ .
的离心率为，焦距为，，分别为其左、右焦点，是上位于第二象限内的点，过点作的切线交直线于点，则直线与直线的斜率之积为
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名校
4 . 在平面内，动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离比是常数3．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P，Q两点，且
(O为坐标原点)，求
的最小值．
与定点的距离和它到定直线的距离比是常数3．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)若直线m与动点M的轨迹交于P，Q两点，且
(O为坐标原点)，求的最小值．
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，A为C的右顶点，以
为直径的圆与C的一条渐近线交于P，Q两点，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，A为C的右顶点，以为直径的圆与C的一条渐近线交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2024-02-12更新
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886次组卷
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6卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
山西省运城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在上，则
______ .
的焦点为，点在上，则
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，点在棱
上，且
，为棱
的中点.
(1)求证：
平而
；
(2)设平面
与棱
交于点
，求
的值.
中，平面，，，，，点在棱上，且，为棱的中点. (1)求证：
平而；(2)设平面
与棱交于点，求的值.
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8 . 已知是抛物线
的焦点，
，
是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）
是抛物线的焦点，，是该抛物线上的任意两点，则正确的是（ ）A．若 ， ，则 ， |
B．若直线 的方程为 ,则 |
C．若 ，则直线恒过定点 |
D．若直线过点，过，两点分别作抛物线的切线，且两切线交于点，则点在直线 上 |
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2024-01-29更新
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207次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点
为上异于长轴端点的任意一点，
的角平分线交线段于点
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，点为上异于长轴端点的任意一点，的角平分线交线段于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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451次组卷
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3卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
名校
10 . “阳马”是我国古代数学名著《九章算术》中《商功》章节研究的一种几何体，即其底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，四棱锥
中，四边形是边长为3的正方形，
，
，
.是一个“阳马”；
(2)已知点在线段
上，且
，若二面角
的余弦值为
，求直线
与底面所成角的正切值.
中，四边形是边长为3的正方形，，，.
是一个“阳马”；(2)已知点
在线段上，且，若二面角的余弦值为，求直线与底面所成角的正切值.
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2024-01-26更新
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1506次组卷
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6卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
