解题方法
1 . 已知定圆
，动圆P过点
，且和圆
相切．
(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程；
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点，
的延长线分别交轨迹E于点
．若
分别为
，
的内切圆的半径，求
的最大值．
，动圆P过点，且和圆相切．(1)求动圆圆心P的轨迹E的方程；
(2)设P是第一象限内轨迹E上的一点，
的延长线分别交轨迹E于点．若分别为，的内切圆的半径，求的最大值．
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23-24高二下·上海·期末
解题方法
2 . 已知椭圆
，抛物线
.若直线
与曲线
交于点
、
，直线与曲线
分别交于点
、
．当
时，则称直线是曲线与的“等弦线”．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线
同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；
(3)已知点
，
，证明：过点
存在与的“等弦线”．
，抛物线.若直线与曲线交于点、，直线与曲线分别交于点、．当时，则称直线是曲线与的“等弦线”．(1)求椭圆
的离心率；(2)直线
同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；(3)已知点
，，证明：过点存在与的“等弦线”．
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3 . 全称量词命题、存在量词命题及含量词命题的否定
命题名称 | 命题结构 | 命题简记 | 命题的否定 |
全称量词命题 | 对M中任意一个x， | ||
存在量词命题 | 存在M中的元素x， |
成立
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名校
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4 . 已知集合
，
，全集
(1)当
时，求
(2)若“
”是“
”的必要条件，求实数
的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 设
，
，
，
，则
__________ .
，，，，则
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23-24高二下·江苏·课前预习
6 . 如图所示，在平行六面体
中，设
，
分别是
的中点，试用
表示以下各向量：
(1)
；(2)
；(3)
.
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
7 . 如图，四棱柱的所有棱长都相等，
，
，四边形
和四边形
均为矩形，
，求二面角
的平面角的余弦值.
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8 . 在四面体ABCD中，设
＝
，
＝
，
＝
，E，F分别是AB，CD的中点，试用
，
，
表示向量
.
＝，＝，＝，E，F分别是AB，CD的中点，试用，，表示向量.
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9 . 如图所示，在平行六面体中，设，M，N分别是
的中点，P在线段
上，且
，试用表示向量.
中，设，M，N分别是的中点，P在线段上，且，试用表示向量.
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解题方法
10 . 已知空间向量
，若
与垂直，则
______ .
，若与垂直，则
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