1 . 设
是任意实数，则“
”是“
”的（ ）
是任意实数，则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
2 . 椭圆
的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 椭圆
上点的纵坐标的取值范围是______ .
上点的纵坐标的取值范围是
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2020-03-02更新
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305次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知地球运行的轨道是焦距为
，离心率为
的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最小距离为（ ）
，离心率为的椭圆，且太阳在这个椭圆的一个焦点上，则地球到太阳的最小距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-02更新
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229次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求
的解集；
（2）求使
的
的取值范围；
（3）写出“函数
在
上的图象在轴上方”的一个充分条件.（直接写出结论即可）
，.（1）当
时，求的解集；（2）求使
的的取值范围；（3）写出“函数
在上的图象在轴上方”的一个充分条件.（直接写出结论即可）
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2020-03-02更新
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442次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高二第一学期期中考试数学试题
6 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
.过原点
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
.
（1）求椭圆长半轴长；
（2）求
最大值；
（3）若直线
分别与轴交于点
，求证：
的面积与
的面积的乘积为定值.
经过点，离心率为.过原点的直线与椭圆有两个不同的交点.（1）求椭圆
长半轴长；（2）求
最大值；（3）若直线
分别与轴交于点，求证：的面积与的面积的乘积为定值.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
为棱
上一点，
（1）当为棱中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）是否存在点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值.若不存在，请说明理由.
中，底面为正方形，侧棱底面，为棱上一点，（1）当
为棱中点时，求直线与平面所成角的正弦值；（2）是否存在
点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值.若不存在，请说明理由.
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2020-03-02更新
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272次组卷
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2卷引用：北京市东直门中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 能够说明“方程
的曲线是椭圆”的一个
的值是______ .
的曲线是椭圆”的一个的值是
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9 . 已知
是椭圆：
上的点，直线：
交椭圆于不同的两点
，
.
（1）求的取值范围；
（2）若直线不过点
，直线
的斜率为
，求直线
的斜率；
（3）若直线不过点，直线的斜率为
，求直线的斜率.
是椭圆：上的点，直线：交椭圆于不同的两点，.（1）求
的取值范围；（2）若直线
不过点，直线的斜率为，求直线的斜率；（3）若直线
不过点，直线的斜率为，求直线的斜率.
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10 . 已知椭圆：
（
）过点
，且椭圆的离心率为
.过椭圆左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段
的垂直平分线的方程；
（3）求三角形
的面积.（为坐标原点）
：（）过点，且椭圆的离心率为.过椭圆左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆
的方程；（2）求线段
的垂直平分线的方程；（3）求三角形
的面积.（为坐标原点）
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