1 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

2 . 已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外的任意一点，若点P在平面ABC内，且，则实数______________．

3 . 希望大家的心是一个圆，离心率永远为零，而不是像双曲线那样......已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线的方程为_________.

4 . 设双曲线：的右焦点为，过且斜率为的直线交于、两点，若，则的离心率为__________．

5 . 已知椭圆： 的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线， ， 与椭圆相交于点，，与椭圆相交于点，，则下列叙述正确的是___________
 存在直线, 使得值为7       存在直线. 使得为               
弦长存在最大值，且最大值为4          ④弦长不存在最小值

6 . 使不等式＜成立的一个充分不必要条件是________．

7 . 设点P在椭圆上，点Q在直线上，若|PQ|的最小值为，则m=_____

8 . 若椭圆的离心率是，则的值为_________.

9 . 已知点在直线上，则圆锥曲线：的离心率为_______.

10 . 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为__________．