1 . 如图，的二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于.已知，则长度为___________.

2 . 已知向量，，，则______

3 . 在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在内变化时，BD的取值范围为________．

4 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，则三角形周长最小值是___________.

5 . 已知椭圆，过椭圆的上顶点作一条与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于另一点，关于轴的对称点为. 若直线， 与轴交点的横坐标分别为，. 则它们的积为______.

6 . 如图所示的是一个正方体的平面展开图，，则在原来的正方体中，直线与平面所成角的正弦值为___________.

7 . 在平行六面体中，点P是AC与BD的交点，若，且，则___________.

8 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线发射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为，一平行于轴的光线从点射出，经过抛物线上的点反射后，再经抛物线上的另一点射出，则直线的斜率为___________．

9 . 已知双曲线的左右焦点分别是F₁，F₂，点P是C的右支上的一点（不是顶点），过F₂作∠F₁PF₂的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则|MO|＝___.

10 . 已知双曲线的中心在原点，有一个焦点，它的离心率是方程的一个根，则双曲线的标准方程是___________.