1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题:在平面上给定两点,,动点满足(其中和是正常数,且),则的轨迹是一个圆,这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”,该圆的半径为__________ .
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2019-07-09更新
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1143次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题
江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题(已下线)狂刷41 圆与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
名校
2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为和,球心距离,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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2019-05-15更新
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3132次组卷
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11卷引用:安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题
安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9.5 椭圆 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
3 . 以古希腊数学家阿波罗尼斯命名的阿波罗尼斯圆,是指到两定点的距离之比为常数的动点M的轨迹,若已知,,动点M满足,此时阿波罗尼斯圆的方程为______ .
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2019-03-02更新
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676次组卷
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4卷引用:【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2018-2019学年高二第一学期期末质量监测理科数学试题
【市级联考】贵州省贵阳市普通中学2018-2019学年高二第一学期期末质量监测理科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与方程(已下线)【新教材精创】2.4+曲线与方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
4 . 在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足,当λ>0且λ≠1时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆,现有椭圆,A,B为椭圆的长轴端点,C,D为椭圆的短轴端点,动点P满足,△PAB面积最大值为 ,△PCD面积最小值为,则椭圆离心率为______ .
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2018-12-14更新
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1081次组卷
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8卷引用:【省级联考】四省联考2019届毕业班第二次诊断性考试理数试题
5 . “神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆,设其近地点距地面n km,远地点距地面m km,地球半径为R,那么这个椭圆的焦距为________ km.
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解题方法
6 . 卵形线是常见曲线的一种,分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线,卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹.某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究,设,是平面内的两个定点,(是定长),得出卡西尼卵形线的相关结论:①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形;②若,则曲线过原点;③若,则曲线不存在;④若,则.其中正确命题的序号是________ .
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名校
7 . 在xOy平面上,将双曲线的一支及其渐近线和直线、围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分,记D绕y轴旋转一周所得的几何体为,过作的水平截面,计算截面面积,利用祖暅原理得出体积为________
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2018高三下·全国·专题练习
名校
8 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处的截面积相等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线的焦点在轴上,离心率为,且过点.若直线与在第一象限内与双曲线及其渐近线围成如图阴影部分所示的图形,则该图形绕轴旋转一周所得几何体的体积为_________ .
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2018-05-16更新
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1146次组卷
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4卷引用:2018年5月2018届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-理科数学
(已下线)2018年5月2018届高三第三次全国大联考(新课标Ⅰ卷)-理科数学山东省莱西市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学(理)试题广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理(祖暅原理):“幂势既同,则积不容异”.“势”即是高,“幂”是面积.意思是:如果两等高的几何体在同高处所截得两几何体的截面积恒等,那么这两个几何体的体积相等.已知双曲线的渐近线方程为,一个焦点为.直线与在第一象限内与双曲线及渐近线围成如图所示的图形,则它绕轴旋转一圈所得几何体的体积为_____ .
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名校
10 . 如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行.若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:①; ②; ③; ④.其中正确的式子序号是______________ .
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2016-12-03更新
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535次组卷
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3卷引用:2014-2015学年湖南省浏阳市一中高二下学期第一次段测理科数学试卷